Задание 4. Закрасьте все маркеры от 0 до 10, если начальное положение Кузнечика - точка 0, границы перемещения 0 и 10, а система команд: а) вперед 2, назад 5; б) вперед 5, назад 3; в) вперед 5, назад 2; г) вперед 3, назад 5.

Решение: Кузнечик начинает в точке 0. Ограничения: 0 <= позиция <= 10. Нужно определить, какая из команд позволяет закрасить все маркеры от 0 до 10. а) Команда: вперед 2, назад 5. Последовательность действий: 0 + 2 = 2, 2 - 5 = -3 (вне границ). Команда не подходит, так как быстро уходит за границу. б) Команда: вперед 5, назад 3. Последовательность действий: 0 + 5 = 5, 5 - 3 = 2, 2 + 5 = 7, 7 - 3 = 4, 4 + 5 = 9, 9 - 3 = 6, 6 + 5 = 11 (вне границ). Кузнечик может закрасить маркеры 2, 4, 5, 6, 7, 9. Не все маркеры от 0 до 10. в) Команда: вперед 5, назад 2. Последовательность действий: 0 + 5 = 5, 5 - 2 = 3, 3 + 5 = 8, 8 - 2 = 6, 6 + 5 = 11 (вне границ), 3 - 2 = 1, 1 + 5 = 6, 1 - 2 = -1 (вне границ). Кузнечик может закрасить маркеры 1, 3, 5, 6, 8. Не все маркеры от 0 до 10. г) Команда: вперед 3, назад 5. Последовательность действий: 0 + 3 = 3, 3 - 5 = -2 (вне границ). Команда не подходит, так как быстро уходит за границу. Ни одна из команд не позволяет закрасить все маркеры от 0 до 10. Предположим, что необходимо определить, какие маркеры будут закрашены при многократном повторении каждой команды, оставаясь в пределах от 0 до 10. а) Команда: вперед 2, назад 5. Не подходит. б) Команда: вперед 5, назад 3: 0 + 5 = 5, 5 - 3 = 2, 2 + 5 = 7, 7 - 3 = 4, 4 + 5 = 9, 9 - 3 = 6, 6 + 3 = 9, 9 + 1 = 10, 6 - 3 = 3, 4 - 3 = 1, 2 - 3 = -1 (недопустимо), 10 - 3 = 7, 9 - 3 = 6, 7 + 3 = 10. Закрашенные маркеры: 2, 4, 5, 6, 7, 9, 10. в) Команда: вперед 5, назад 2: 0 + 5 = 5, 5 - 2 = 3, 3 + 5 = 8, 8 - 2 = 6, 6 + 2 = 8, 8 + 2 = 10, 6 - 2 = 4, 3 - 2 = 1, 1 + 5 = 6, 0 + 5 = 5, 1 - 2 = -1. Закрашенные маркеры: 1, 3, 4, 5, 6, 8, 10. г) Команда: вперед 3, назад 5. Не подходит. **Ответ: Ни одна из предложенных команд не позволяет закрасить все маркеры от 0 до 10. Команды б и в позволяют закрасить большинство маркеров.**