Задание 16. За первый час автомобиль проехал третью часть всего пути, за второй – четвертую. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать еще 40 км. Сколько километров составляет весь путь автомобиля?

Решение:

1. Найдем, какую часть пути проехал автомобиль за первый и второй часы: \[ \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12} \]
2. Определим, какая часть пути осталась после остановки: \(1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}\)
3. Известно, что \(\frac{5}{12}\) пути составляют 40 км. Найдем весь путь, разделив 40 на \(\frac{5}{12}\): \[40 : \frac{5}{12} = 40 \cdot \frac{12}{5} = \frac{40 \cdot 12}{5} = \frac{480}{5} = 96 \]

Ответ: Весь путь составляет 96 километров.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что \(\frac{1}{3}\) пути + \(\frac{1}{4}\) пути + 40 км действительно равны 96 км.

Читерский прием: Если видишь дроби, сразу приводи их к общему знаменателю, чтобы было легче складывать и вычитать. Это как лайфхак в мире математики!