'What are you doing?' 'I am writing a letter.' (write)
Объяснение: В вопросе используется Present Continuous (What are you doing?), что означает, что действие происходит сейчас, в данный момент. Соответственно, в ответе тоже нужно использовать Present Continuous, чтобы сказать, что ты делаешь в данный момент.