Контрольные задания > Задание 5. Установите соответствие между графиками и формулами. 1 A) y=2x²-10x+8 Б) у=-2x²+10x-8 B) y=-2x2-10x-8 2 1) y=x²-7x+14 2) y=x²+7x+14 3) y=-x²-7x-14 1) y=-3x2+3x+1 2) y=3x²-3x-1 3) y=-3x²-3x+1
Вопрос:

Задание 5. Установите соответствие между графиками и формулами. 1 A) y=2x²-10x+8 Б) у=-2x²+10x-8 B) y=-2x2-10x-8 2 1) y=x²-7x+14 2) y=x²+7x+14 3) y=-x²-7x-14 1) y=-3x2+3x+1 2) y=3x²-3x-1 3) y=-3x²-3x+1

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Определим соответствие между графиками и формулами, анализируя знаки коэффициентов и координаты вершин парабол.

Задание 1

  • График А: Парабола с ветвями вверх.
  • Уравнение А: y = 2x² - 10x + 8 (коэффициент при x² положительный, значит, ветви вверх).
  • График Б: Парабола с ветвями вниз.
  • Уравнение Б и В: y = -2x² + 10x - 8 и y = -2x² - 10x - 8 (коэффициент при x² отрицательный, значит, ветви вниз).
  • Координаты вершины: У графика Б вершина находится в положительной области по оси x, что соответствует уравнению Б (y = -2x² + 10x - 8), где x_вершины = -b / 2a = -10 / (2 * -2) = 2.5.
  • Уравнение В: y = -2x² - 10x - 8 не подходит, так как вершина должна быть в отрицательной области.

Соответствия для задания 1:

  • А соответствует графику 3
  • Б соответствует графику 1
  • В соответствует графику 2

Задание 2

  • График А: Парабола с ветвями вниз.
  • Уравнение 3: y = -x² - 7x - 14 (коэффициент при x² отрицательный, значит, ветви вниз).
  • График Б: Парабола с ветвями вверх.
  • Уравнение 1 и 2: y = x² - 7x + 14 и y = x² + 7x + 14 (коэффициент при x² положительный, значит, ветви вверх).
  • Координаты вершины: У графика Б вершина находится в положительной области по оси x, что соответствует уравнению 2 (y = x² + 7x + 14), где x_вершины = -b / 2a = -7 / 2 = -3.5, а у графика В вершина находится в отрицательной области по оси x, что соответствует уравнению 1 (y = x² - 7x + 14), где x_вершины = -b / 2a = 7 / 2 = 3.5.

Соответствия для задания 2:

  • А соответствует графику 3
  • Б соответствует графику 2
  • В соответствует графику 1

Задание 3

  • График А: Парабола с ветвями вниз.
  • Уравнение 1 и 3: y = -3x² + 3x + 1 (коэффициент при x² отрицательный, значит, ветви вниз).
  • У графика A координата вершины находится в положительной области по оси x. x_вершины = -b / 2a = -3 / (2 * -3) = 0.5, что соответствует уравнениям 1 и 3 (y = -3x² + 3x + 1).
  • График Б: Парабола с ветвями вверх.
  • Уравнение 2: y = 3x² - 3x - 1 (коэффициент при x² положительный, значит, ветви вверх).
  • У графика Б координата вершины находится в положительной области по оси x. x_вершины = -b / 2a = 3 / (2 * 3) = 0.5, что соответствует уравнениям (y = 3x² - 3x - 1).

Соответствия для задания 3:

  • А соответствует графику 1 или 3
  • Б соответствует графику 2
  • В соответствует графику 1 или 3

Ответ: 1 - 312, 2 - 321, 3 - 121 (или 323)

ГДЗ по фото 📸