Задание 7. Укажите решение системы неравенств 1 J-36+4x<0, 15-4x<-3 2 -8+4x>0, 14-3x>-8 3 -48+6x>0, 6-5x>-4 4 -10+2x>0, 17-6x>-5 5 -35+5x<0, 16-3x>-18 6 -12+3x>0, 2-7x>-33

Задание 7

Система 1

• \( -36 + 4x < 0 \)
• \( 5 - 4x < -3 \)

• Решаем первое неравенство:

\( 4x < 36 \)

\( x < 9 \)

• Решаем второе неравенство:

\( -4x < -8 \)

\( x > 2 \)

• Общее решение: \( 2 < x < 9 \), то есть интервал \( (2; 9) \).

Ответ: 4) (2; 9)

Система 2

• \( -8 + 4x > 0 \)
• \( 4 - 3x > -8 \)

• Решаем первое неравенство:

\( 4x > 8 \)

\( x > 2 \)

• Решаем второе неравенство:

\( -3x > -12 \)

\( x < 4 \)

• Общее решение: \( 2 < x < 4 \), то есть интервал \( (2; 4) \).

Ответ: 4) (2; 4)

Система 3

• \( -48 + 6x > 0 \)
• \( 6 - 5x > -4 \)

• Решаем первое неравенство:

\( 6x > 48 \)

\( x > 8 \)

• Решаем второе неравенство:

\( -5x > -10 \)

\( x < 2 \)

• Решений нет, так как не существует чисел, которые одновременно больше 8 и меньше 2.

Ответ: 3) нет решений

Система 4

• \( -10 + 2x > 0 \)
• \( 7 - 6x > -5 \)

• Решаем первое неравенство:

\( 2x > 10 \)

\( x > 5 \)

• Решаем второе неравенство:

\( -6x > -12 \)

\( x < 2 \)

• Решений нет, так как не существует чисел, которые одновременно больше 5 и меньше 2.

Ответ: 1) нет решений

Система 5

• \( -35 + 5x < 0 \)
• \( 6 - 3x > -18 \)

• Решаем первое неравенство:

\( 5x < 35 \)

\( x < 7 \)

• Решаем второе неравенство:

\( -3x > -24 \)

\( x < 8 \)

• Общее решение: \( x < 7 \), то есть интервал \( (-\infty; 7) \).

Ответ: 2) (-\infty; 7)

Система 6

• \( -12 + 3x > 0 \)
• \( 2 - 7x > -33 \)

• Решаем первое неравенство:

\( 3x > 12 \)

\( x > 4 \)

• Решаем второе неравенство:

\( -7x > -35 \)

\( x < 5 \)

• Общее решение: \( 4 < x < 5 \), то есть интервал \( (4; 5) \).

Ответ: 3) (4; 5)