Задание 2. Угол CAO=32°. Используя рисунок, вычислите градусные меры углов АВО и СОА. Ответ: 64

Ответ: 64

Разбираемся:

• Угол ABO:

Т.к. OB - радиус, проведенный в точку касания, то угол между радиусом и касательной равен 90 градусам.

Следовательно, угол ABO = 90° - угол CAO = 90° - 32° = 58°

• Угол COA:

Треугольник AOC равнобедренный (AO = OC как радиусы), следовательно, угол ACO = углу CAO = 32°.

Тогда, угол COA = 180° - 2 * угол CAO = 180° - 2 * 32° = 180° - 64° = 116°.

• Финальные значения углов:

Угол ABO = 58°

Угол COA = 116°

Ответ: 64