Задание 5. Решите систему неравенств. На каком рисунке изображено множество её решений? В ответе укажите номер правильного варианта.

Решим каждую из систем неравенств и определим, какому рисунку соответствует полученное решение. **Вариант 1:** \( \begin{cases} -35 + 5x > 0 \\ 6 - 3x > -3 \end{cases} \) Решаем первое неравенство: \( -35 + 5x > 0 \\ 5x > 35 \\ x > 7 \) Решаем второе неравенство: \( 6 - 3x > -3 \\ -3x > -9 \\ x < 3 \) Получаем систему: \( \begin{cases} x > 7 \\ x < 3 \end{cases} \) Эта система не имеет решений, так как не существует чисел, которые одновременно больше 7 и меньше 3. Значит, ответ - 3). **Вариант 4:** \( \begin{cases} -12 + 3x > 0 \\ 9 - 4x > -3 \end{cases} \) Решаем первое неравенство: \( -12 + 3x > 0 \\ 3x > 12 \\ x > 4 \) Решаем второе неравенство: \( 9 - 4x > -3 \\ -4x > -12 \\ x < 3 \) Получаем систему: \( \begin{cases} x > 4 \\ x < 3 \end{cases} \) Эта система также не имеет решений, так как не существует чисел, которые одновременно больше 4 и меньше 3. Значит, ответ - 1). **Вариант 7:** \( \begin{cases} -9 + 3x > 0 \\ 2 - 3x > -10 \end{cases} \) Решаем первое неравенство: \( -9 + 3x > 0 \\ 3x > 9 \\ x > 3 \) Решаем второе неравенство: \( 2 - 3x > -10 \\ -3x > -12 \\ x < 4 \) Получаем систему: \( \begin{cases} x > 3 \\ x < 4 \end{cases} \) Решением этой системы являются все числа, которые больше 3 и меньше 4. На числовой прямой это изображается интервалом от 3 до 4, не включая концы. Этому соответствует рисунок 2). **Ответы:** Для варианта 1: **3** Для варианта 4: **1** Для варианта 7: **2**