Задание 6. Решите обратную геодезическую задачу по данным координатам: ХС = 576,34м + 10і м, ҮС = 342,56 м - ім, XD = 453,86м + і м, YD = 300,97 м + 20і м (і – номер варианта).

Решение:

Пусть i - номер варианта. Тогда координаты точек C и D:

• C(Xc; Yc) = (576.34 + 10i; 342.56 - i)
• D(Xd; Yd) = (453.86 + i; 300.97 + 20i)

Шаг 1: Вычислим приращения координат:

• \(\Delta X = X_D - X_C\)
• \(\Delta Y = Y_D - Y_C\)

Шаг 2: Подставим значения координат:

• \(\Delta X = (453.86 + i) - (576.34 + 10i) = -122.48 - 9i\)
• \(\Delta Y = (300.97 + 20i) - (342.56 - i) = -41.59 + 21i\)

Шаг 3: Вычислим дирекционный угол \(\alpha\) (в радианах):

Шаг 4: Подставим значения приращений координат:

Шаг 5: Вычислим расстояние \(d\) между точками C и D:

• \(d = \sqrt{(\Delta X)^2 + (\Delta Y)^2}\)

Шаг 6: Подставим значения приращений координат:

Для конкретного номера варианта i нужно подставить его значение в формулы и выполнить расчеты.