Контрольные задания > Задание 4. Решить уравнение 1) 3*(x + 2) = 12 2) 4*(x - 1) = 2*x + 6 3) 7*x + 5 = 2*(3*x + 4) 4) 2*(x + 5) = 3*x + 7 5) 5*(x - 2) = 3*x + 4 6) 8*x - 3 = 4*(2*x + 1) 7) 3*(x + 4) = 5*x + 10 8) 9*x + 7 = 2*(4*x + 5) 9) 4*(x - 3) = 2*x + 2 10)6*x + 5 = 3*(2*x - 1) + 8
Вопрос:

Задание 4. Решить уравнение 1) 3*(x + 2) = 12 2) 4*(x - 1) = 2*x + 6 3) 7*x + 5 = 2*(3*x + 4) 4) 2*(x + 5) = 3*x + 7 5) 5*(x - 2) = 3*x + 4 6) 8*x - 3 = 4*(2*x + 1) 7) 3*(x + 4) = 5*x + 10 8) 9*x + 7 = 2*(4*x + 5) 9) 4*(x - 3) = 2*x + 2 10)6*x + 5 = 3*(2*x - 1) + 8

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 1) x = 2, 2) x = 5, 3) x = 3, 4) x = 3, 5) x = 7, 6) нет решения, 7) x = 1, 8) x = 3, 9) x = 5, 10) нет решения

Краткое пояснение: Решаем каждое уравнение по отдельности, раскрывая скобки и приводя подобные члены.

1) 3*(x + 2) = 12

  • Раскрываем скобки: 3*x + 3*2 = 12
  • Упрощаем: 3*x + 6 = 12
  • Вычитаем 6 из обеих частей: 3*x = 12 - 6
  • 3*x = 6
  • Делим обе части на 3: x = 6 / 3
  • x = 2

2) 4*(x - 1) = 2*x + 6

  • Раскрываем скобки: 4*x - 4*1 = 2*x + 6
  • Упрощаем: 4*x - 4 = 2*x + 6
  • Вычитаем 2*x из обеих частей: 4*x - 2*x - 4 = 6
  • 2*x - 4 = 6
  • Прибавляем 4 к обеим частям: 2*x = 6 + 4
  • 2*x = 10
  • Делим обе части на 2: x = 10 / 2
  • x = 5

3) 7*x + 5 = 2*(3*x + 4)

  • Раскрываем скобки: 7*x + 5 = 2*3*x + 2*4
  • Упрощаем: 7*x + 5 = 6*x + 8
  • Вычитаем 6*x из обеих частей: 7*x - 6*x + 5 = 8
  • x + 5 = 8
  • Вычитаем 5 из обеих частей: x = 8 - 5
  • x = 3

4) 2*(x + 5) = 3*x + 7

  • Раскрываем скобки: 2*x + 2*5 = 3*x + 7
  • Упрощаем: 2*x + 10 = 3*x + 7
  • Вычитаем 2*x из обеих частей: 10 = 3*x - 2*x + 7
  • 10 = x + 7
  • Вычитаем 7 из обеих частей: 10 - 7 = x
  • x = 3

5) 5*(x - 2) = 3*x + 4

  • Раскрываем скобки: 5*x - 5*2 = 3*x + 4
  • Упрощаем: 5*x - 10 = 3*x + 4
  • Вычитаем 3*x из обеих частей: 5*x - 3*x - 10 = 4
  • 2*x - 10 = 4
  • Прибавляем 10 к обеим частям: 2*x = 4 + 10
  • 2*x = 14
  • Делим обе части на 2: x = 14 / 2
  • x = 7

6) 8*x - 3 = 4*(2*x + 1)

  • Раскрываем скобки: 8*x - 3 = 4*2*x + 4*1
  • Упрощаем: 8*x - 3 = 8*x + 4
  • Вычитаем 8*x из обеих частей: -3 = 4
  • Получаем противоречие: нет решения

7) 3*(x + 4) = 5*x + 10

  • Раскрываем скобки: 3*x + 3*4 = 5*x + 10
  • Упрощаем: 3*x + 12 = 5*x + 10
  • Вычитаем 3*x из обеих частей: 12 = 5*x - 3*x + 10
  • 12 = 2*x + 10
  • Вычитаем 10 из обеих частей: 12 - 10 = 2*x
  • 2 = 2*x
  • Делим обе части на 2: 1 = x
  • x = 1

8) 9*x + 7 = 2*(4*x + 5)

  • Раскрываем скобки: 9*x + 7 = 2*4*x + 2*5
  • Упрощаем: 9*x + 7 = 8*x + 10
  • Вычитаем 8*x из обеих частей: 9*x - 8*x + 7 = 10
  • x + 7 = 10
  • Вычитаем 7 из обеих частей: x = 10 - 7
  • x = 3

9) 4*(x - 3) = 2*x + 2

  • Раскрываем скобки: 4*x - 4*3 = 2*x + 2
  • Упрощаем: 4*x - 12 = 2*x + 2
  • Вычитаем 2*x из обеих частей: 4*x - 2*x - 12 = 2
  • 2*x - 12 = 2
  • Прибавляем 12 к обеим частям: 2*x = 2 + 12
  • 2*x = 14
  • Делим обе части на 2: x = 14 / 2
  • x = 7

10) 6*x + 5 = 3*(2*x - 1) + 8

  • Раскрываем скобки: 6*x + 5 = 3*2*x - 3*1 + 8
  • Упрощаем: 6*x + 5 = 6*x - 3 + 8
  • 6*x + 5 = 6*x + 5
  • Вычитаем 6*x из обеих частей: 5 = 5
  • Получаем тождество: нет решения

Ответ: 1) x = 2, 2) x = 5, 3) x = 3, 4) x = 3, 5) x = 7, 6) нет решения, 7) x = 1, 8) x = 3, 9) x = 5, 10) нет решения

ГДЗ по фото 📸