Задание 1. Построение и анализ графа с поиском путей 1. Постройте граф по следующим условиям • Вершины: А, B, C, D, E, F. • Ребра соединяют пары вершин: ABAC B CB D. C-E D-ED-F E-F 2. После построения графа найдите и запишите три разных пути из вершины А в верши ну Г. Каждый путь запишите как последовательность вершин (например. А-В DF). 3. Среди найденных путей выделите тот, который содержит наименьшее количество ре бер. Сколько ребер в этом пути? 4. Есть ли среди найденных путей такой, где какая-либо вершина встречается дважды? Е сли да, приведите пример. Как называется такой путь?

Ответ: Решение ниже

1. Построим граф с вершинами A, B, C, D, E, F и ребрами, соединяющими пары вершин: A-B, A-C, B-C, B-D, C-E, D-E, D-F, E-F.
2. Найдем три различных пути из вершины A в вершину F:
   
   • Путь 1: A → B → D → F
   • Путь 2: A → C → E → F
   • Путь 3: A → B → C → E → F
3. Среди найденных путей выделим путь с наименьшим количеством ребер:
   
   • Путь 1: A → B → D → F (3 ребра)
   • Путь 2: A → C → E → F (3 ребра)
   • Путь 3: A → B → C → E → F (4 ребра)
   Таким образом, пути 1 и 2 имеют наименьшее количество ребер (3 ребра).
4. Проверим, есть ли среди найденных путей такой, где какая-либо вершина встречается дважды. В данном случае, таких путей нет. Если бы такой путь был, он назывался бы циклом. Пример такого пути: A → B → C → A.

Ответ: Решение выше