Задание 1. По уравнению с двумя переменными заполните таблицу значений. x-5-3-101246 y 1) y + 4x = 12 2) y-x = 7 3) 5x + y = 15 4) y = x² -5 Задание 2. Постройте график для уравнения с двумя переменными и определите по нему, какая из точек принадлежит этому графику. y - 4x = 8 y + 2x = 4 a) A (-2; 0) a) A (2; 3) b) B (5;1) b) B (3; 4) c) C (0;-5) c) C (2; 0) d) P (-1; 2) d) P (-2; -2)

Ответ: смотри решение в HTML-разметке

Задание 1

1) y + 4x = 12

Выразим y: y = 12 - 4x

• x = -5: y = 12 - 4*(-5) = 12 + 20 = 32
• x = -3: y = 12 - 4*(-3) = 12 + 12 = 24
• x = -1: y = 12 - 4*(-1) = 12 + 4 = 16
• x = 0: y = 12 - 4*0 = 12
• x = 1: y = 12 - 4*1 = 8
• x = 2: y = 12 - 4*2 = 4
• x = 4: y = 12 - 4*4 = -4
• x = 6: y = 12 - 4*6 = -12

2) y - x = 7

Выразим y: y = x + 7

• x = -5: y = -5 + 7 = 2
• x = -3: y = -3 + 7 = 4
• x = -1: y = -1 + 7 = 6
• x = 0: y = 0 + 7 = 7
• x = 1: y = 1 + 7 = 8
• x = 2: y = 2 + 7 = 9
• x = 4: y = 4 + 7 = 11
• x = 6: y = 6 + 7 = 13

3) 5x + y = 15

Выразим y: y = 15 - 5x

• x = -5: y = 15 - 5*(-5) = 15 + 25 = 40
• x = -3: y = 15 - 5*(-3) = 15 + 15 = 30
• x = -1: y = 15 - 5*(-1) = 15 + 5 = 20
• x = 0: y = 15 - 5*0 = 15
• x = 1: y = 15 - 5*1 = 10
• x = 2: y = 15 - 5*2 = 5
• x = 4: y = 15 - 5*4 = -5
• x = 6: y = 15 - 5*6 = -15

4) y = x² - 5

• x = -5: y = (-5)² - 5 = 25 - 5 = 20
• x = -3: y = (-3)² - 5 = 9 - 5 = 4
• x = -1: y = (-1)² - 5 = 1 - 5 = -4
• x = 0: y = 0² - 5 = -5
• x = 1: y = 1² - 5 = 1 - 5 = -4
• x = 2: y = 2² - 5 = 4 - 5 = -1
• x = 4: y = 4² - 5 = 16 - 5 = 11
• x = 6: y = 6² - 5 = 36 - 5 = 31

Задание 2

1) y - 4x = 8

Выразим y: y = 4x + 8

• a) A (-2; 0): 0 = 4*(-2) + 8 = -8 + 8 = 0 - принадлежит
• b) B (5; 1): 1 = 4*5 + 8 = 20 + 8 = 28 - не принадлежит
• c) C (0; -5): -5 = 4*0 + 8 = 8 - не принадлежит
• d) P (-1; 2): 2 = 4*(-1) + 8 = -4 + 8 = 4 - не принадлежит

Точка A (-2; 0) принадлежит графику.

2) y + 2x = 4

Выразим y: y = -2x + 4

• a) A (2; 3): 3 = -2*2 + 4 = -4 + 4 = 0 - не принадлежит
• b) B (3; 4): 4 = -2*3 + 4 = -6 + 4 = -2 - не принадлежит
• c) C (2; 0): 0 = -2*2 + 4 = -4 + 4 = 0 - принадлежит
• d) P (-2; -2): -2 = -2*(-2) + 4 = 4 + 4 = 8 - не принадлежит

Точка C (2; 0) принадлежит графику.

Ответ: смотри решение в HTML-разметке