Задание 15. Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле S=\frac{d²sina}{2}, где д - длина диагонали, а угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, d=12 и sina=\frac{5}{6}.

Краткое пояснение:

Решение:

Разбираемся: у нас есть формула площади:

\[ S = \frac{d^2 \cdot sin \alpha}{2} \]

Нам дано, что d = 12 и sin α = 5/6. Подставим эти значения в формулу:

\[ S = \frac{12^2 \cdot \frac{5}{6}}{2} \]

Сначала возведем 12 в квадрат:

\[ 12^2 = 144 \]

Теперь подставим это обратно в формулу:

\[ S = \frac{144 \cdot \frac{5}{6}}{2} \]

Упростим числитель:

\[ 144 \cdot \frac{5}{6} = \frac{144 \cdot 5}{6} = \frac{720}{6} = 120 \]

Теперь подставим это обратно в формулу:

\[ S = \frac{120}{2} \]

Делим 120 на 2:

\[ S = 60 \]

Ответ: 60

Проверка за 10 секунд: Подставили значения в формулу и аккуратно посчитали.

Доп. профит: База: Всегда проверяй размерность величин, чтобы убедиться, что ответ имеет смысл. В данном случае, это площадь, поэтому ответ должен быть в квадратных единицах.