Задание 14 Номер в КИМ: 14 В биологической лаборатории решили провести эксперимент. В ёмкость с питательной средой поселили скопление микроорганизмов массой 5 миллиграмм. Каждые 15 минут масса скопления увеличивалась в 3 раза. Какая масса будет у скопления микроорганизмов через 75 минут после начала эксперимента? Ответ запишите в миллиграммах.

Решение:

Масса скопления микроорганизмов изначально составляла 5 мг. Каждые 15 минут масса увеличивается в 3 раза.

Нужно определить массу скопления через 75 минут. Сначала определим, сколько раз масса увеличится в течение 75 минут:

$$75 \div 15 = 5$$

Масса будет увеличиваться 5 раз. Теперь рассчитаем массу скопления микроорганизмов через 75 минут:

После первого увеличения (через 15 минут):

$$5 \times 3 = 15 \text{ мг}$$ После второго увеличения (через 30 минут):

$$15 \times 3 = 45 \text{ мг}$$ После третьего увеличения (через 45 минут):

$$45 \times 3 = 135 \text{ мг}$$ После четвёртого увеличения (через 60 минут):

$$135 \times 3 = 405 \text{ мг}$$ После пятого увеличения (через 75 минут):

$$405 \times 3 = 1215 \text{ мг}$$

Или можно сразу посчитать:

$$5 \times 3^5 = 5 \times 243 = 1215 \text{ мг}$$

Ответ: 1215