Задание 64. Назовите наибольшую сторону треугольника, используя данные рисунка. 1) B 500 A 74° 56° C Угол А - наибольший, значит, противолежащая ему сторона ВС - наибольшая. Ответ: сторона ВС. 2) C 88° A 58° 34° B Ответ:______ 3) K 23° 104° C 53° E Ответ:______ 4) S 810 42° 57° Q P Ответ:______ 5) D 49° 58° A E Угол А-наибольший, значит, противолеж. епусторона ОЕ-наибольшая Ответ:______ 6) D F 41° 74° E Ответ:______ 7) A C B Ответ:______ 8) Ω 71° H 38° F Ответ:______ 9) 60° 130° Ответ:______ 10) A 151° L 45° M Ответ:______ 11) 117° 126° Ответ:______ 12) D 137° P 63° C Ответ:______

Решим каждое задание по порядку: 1) В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. В данном треугольнике угол A наибольший (74°), следовательно, сторона BC – наибольшая. Ответ уже дан в примере: сторона BC. 2) В треугольнике ABC угол C = 88°, угол A = 58°, угол B = 34°. Наибольший угол - угол C, значит, наибольшая сторона – AB. Ответ: AB 3) В треугольнике KEC угол C = 104°, угол K = 23°, угол E = 53°. Наибольший угол - угол C, значит, наибольшая сторона – KE. Ответ: KE 4) В треугольнике QSP угол S = 81°, угол Q = 42°, угол P = 57°. Наибольший угол - угол S, значит, наибольшая сторона – QP. Ответ: QP 5) В треугольнике ADE угол A = 58°, угол D = 49°. Найдем угол E: 180° - (58° + 49°) = 180° - 107° = 73°. Угол E наибольший, значит, наибольшая сторона – AD. Ответ: AD 6) В треугольнике DEF угол E = 74°, угол F = 41°. Найдем угол D: 180° - (74° + 41°) = 180° - 115° = 65°. Угол E наибольший, значит, наибольшая сторона – DF. Ответ: DF 7) В треугольнике ABC угол C = 90°. Это прямоугольный треугольник. Наибольшая сторона – гипотенуза AB. Ответ: AB 8) В треугольнике QHF угол H = 71°, угол F = 38°. Найдем угол Q: 180° - (71° + 38°) = 180° - 109° = 71°. Углы Q и H равны, значит, треугольник равнобедренный, но наибольшим является угол H и Q, значит, наибольшая сторона – QF и HF. Ответ: QF или HF 9) Дан внешний угол 130°. Смежный с ним угол равен 180° - 130° = 50°. Другой угол равен 60°. Найдем третий угол: 180° - (50° + 60°) = 180° - 110° = 70°. Наибольший угол – 70°, значит, наибольшая сторона лежит напротив этого угла. Необходимо обозначить вершины треугольника, например, ABC, где угол A = 50°, угол B = 60°, угол C = 70°. Наибольшей стороной является AB. Ответ: AB 10) Дан внешний угол 151°. Смежный с ним угол равен 180° - 151° = 29°. Другой угол равен 45°. Найдем третий угол: 180° - (29° + 45°) = 180° - 74° = 106°. Необходимо обозначить вершины треугольника, например, ALM, где угол A = 29°, угол L = 45°, угол M = 106°. Наибольшей стороной является AL. Ответ: AL 11) Дан внешний угол 117°. Смежный с ним угол равен 180° - 117° = 63°. Дан внешний угол 126°. Смежный с ним угол равен 180° - 126° = 54°. Найдем третий угол: 180° - (63° + 54°) = 180° - 117° = 63°. Треугольник равнобедренный. Необходимо обозначить вершины треугольника, например, ABC, где угол A = 63°, угол B = 54°, угол C = 63°. Наибольшей стороной является AC. Ответ: AC 12) Дан внешний угол 137°. Смежный с ним угол равен 180° - 137° = 43°. Другой внешний угол равен 63°. Найдем угол D: 180° - 63° = 117°. Найдем третий угол: 180° - (43° + 117°) = 180° - 160° = 20°. Необходимо обозначить вершины треугольника, например, CDP, где угол C = 43°, угол D = 117°, угол P = 20°. Наибольшей стороной является CP. Ответ: CP