Задание 1. Найдите значение выражения при данном условии: 1) 31a-4b+55, если a-4b+7 =8; 4a-b+7 5) 28a-7b+40, если 2a-5b+7 =6; 5a-2b+7 2) 19a-7b+12, если 5a-8b+2 =3; 8a-5b+2 6) 39a-15b+25, если 3a-6b+4 =7; 6a-3b+4 3) 41a-11b+15, если 4a-9b+3 =5; 7) 11a-7b+21, если 4a-5b+6 =3; 9a-4b+3 5a-4b+6 4) 25а-5b+22, если 3a-7b+6 =4; 7а-3b+6 8) 61а-11b+50, если 2a-7b+5-9. 7а-2b+5

Ответ: Решение в процессе...

Решение:

1) Дано: 31a - 4b + 55, если \(\frac{a - 4b + 7}{4a - b + 7} = 8\)

Преобразуем условие:

\[a - 4b + 7 = 8(4a - b + 7)\]

\[a - 4b + 7 = 32a - 8b + 56\]

\[0 = 31a - 4b + 49\]

\[31a - 4b = -49\]

Тогда:

\[31a - 4b + 55 = -49 + 55 = 6\]

2) Дано: 19a - 7b + 12, если \(\frac{5a - 8b + 2}{8a - 5b + 2} = 3\)

Преобразуем условие:

\[5a - 8b + 2 = 3(8a - 5b + 2)\]

\[5a - 8b + 2 = 24a - 15b + 6\]

\[0 = 19a - 7b + 4\]

\[19a - 7b = -4\]

Тогда:

\[19a - 7b + 12 = -4 + 12 = 8\]

3) Дано: 41a - 11b + 15, если \(\frac{4a - 9b + 3}{9a - 4b + 3} = 5\)

Преобразуем условие:

\[4a - 9b + 3 = 5(9a - 4b + 3)\]

\[4a - 9b + 3 = 45a - 20b + 15\]

\[0 = 41a - 11b + 12\]

\[41a - 11b = -12\]

Тогда:

\[41a - 11b + 15 = -12 + 15 = 3\]

4) Дано: 25a - 5b + 22, если \(\frac{3a - 7b + 6}{7a - 3b + 6} = 4\)

Преобразуем условие:

\[3a - 7b + 6 = 4(7a - 3b + 6)\]

\[3a - 7b + 6 = 28a - 12b + 24\]

\[0 = 25a - 5b + 18\]

\[25a - 5b = -18\]

Тогда:

\[25a - 5b + 22 = -18 + 22 = 4\]

5) Дано: 28a - 7b + 40, если \(\frac{2a - 5b + 7}{5a - 2b + 7} = 6\)

Преобразуем условие:

\[2a - 5b + 7 = 6(5a - 2b + 7)\]

\[2a - 5b + 7 = 30a - 12b + 42\]

\[0 = 28a - 7b + 35\]

\[28a - 7b = -35\]

Тогда:

\[28a - 7b + 40 = -35 + 40 = 5\]

6) Дано: 39a - 15b + 25, если \(\frac{3a - 6b + 4}{6a - 3b + 4} = 7\)

Преобразуем условие:

\[3a - 6b + 4 = 7(6a - 3b + 4)\]

\[3a - 6b + 4 = 42a - 21b + 28\]

\[0 = 39a - 15b + 24\]

\[39a - 15b = -24\]

Тогда:

\[39a - 15b + 25 = -24 + 25 = 1\]

7) Дано: 11a - 7b + 21, если \(\frac{4a - 5b + 6}{5a - 4b + 6} = 3\)

Преобразуем условие:

\[4a - 5b + 6 = 3(5a - 4b + 6)\]

\[4a - 5b + 6 = 15a - 12b + 18\]

\[0 = 11a - 7b + 12\]

\[11a - 7b = -12\]

Тогда:

\[11a - 7b + 21 = -12 + 21 = 9\]

8) Дано: 61a - 11b + 50, если \(\frac{2a - 7b + 5}{7a - 2b + 5} = 9\)

Преобразуем условие:

\[2a - 7b + 5 = 9(7a - 2b + 5)\]

\[2a - 7b + 5 = 63a - 18b + 45\]

\[0 = 61a - 11b + 40\]

\[61a - 11b = -40\]

Тогда:

\[61a - 11b + 50 = -40 + 50 = 10\]