Задание 8 (5) Найдите значение выражения: (1,6⋅10⁻² )⋅(2⋅10⁻³ ) (6) Найдите: (a³)^-4:a^-14, при a = 5 (7) Найдите: 16x⁴/y⁶, при x = 4, y = 2 (8) Найдите: √a²-4ab+4b², при a = 3; b = 4

Ответ: 5) 3.2 * 10⁻⁵; 6) 5² = 25; 7) 4; 8) 5

1. Шаг 5: Найдем значение выражения (1,6 ⋅ 10⁻²) ⋅ (2 ⋅ 10⁻³).

   (1,6 ⋅ 10⁻²) ⋅ (2 ⋅ 10⁻³) = 1,6 ⋅ 2 ⋅ 10⁻² ⋅ 10⁻³ = 3,2 ⋅ 10⁻⁵

2. Шаг 6: Найдем (a³)^-4 : a⁻¹⁴ при a = 5.

   (a³)^-4 : a⁻¹⁴ = a^(3⋅(-4)) : a⁻¹⁴ = a⁻¹² : a⁻¹⁴ = a^(-12 - (-14)) = a⁻¹²⁺¹⁴ = a²

   a² = 5² = 25

3. Шаг 7: Найдем \(\frac{16x^4}{y^6}\) при x = 4, y = 2.

   \(\frac{16x^4}{y^6} = \frac{16 ⋅ 4^4}{2^6} = \frac{2^4 ⋅ (2^2)^4}{2^6} = \frac{2^4 ⋅ 2^8}{2^6} = \frac{2^{12}}{2^6} = 2^{12-6} = 2^6 = \frac{16 \cdot 256}{64} = \frac{4096}{64} = 64\)

4. Шаг 8: Найдем \(\sqrt{a^2 - 4ab + 4b^2}\) при a = 3, b = 4.

   \(\sqrt{a^2 - 4ab + 4b^2} = \sqrt{(a - 2b)^2} = |a - 2b|\)

   |3 - 2⋅4| = |3 - 8| = |-5| = 5

Ответ: 5) 3.2 * 10⁻⁵; 6) 5² = 25; 7) 4; 8) 5