задание №1: Найдите угол между высотой и медианой проведенными из вершины прямого угла треугольника, если один из острых углов равен 30 градусов. задание №2. Повторить свойства и признаки прямоугольного треугольника (знать наизусть) задание №3: https://www.gosuslugi.ru/edu-content/get-access?orderExtId=123439 _f2d3df32-2903-11f1-a1e9-ce1fc37cd7a0

Ответ: 30°

Задание №1

• В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 30°. Следовательно, другой острый угол равен 90° - 30° = 60°.
• Медиана, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу пополам и равна половине гипотенузы.
• Таким образом, образуется равнобедренный треугольник, где медиана является боковой стороной, а половина гипотенузы – основанием.
• В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть угол между медианой и гипотенузой также равен 30°.
• Высота, проведенная из вершины прямого угла, образует прямой угол с гипотенузой, то есть угол между высотой и гипотенузой равен 90°.
• Угол между высотой и медианой равен разности между углом, образованным медианой и гипотенузой, и углом, образованным высотой и гипотенузой: 60° - 30° = 30°.

Ответ: 30°

Задание №2

Свойства и признаки прямоугольных треугольников, которые нужно знать наизусть:

• Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
• Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
• Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (a² + b² = c²).
• Медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.
• Высота, проведенная из вершины прямого угла, делит треугольник на два подобных треугольника.

Задание №3

Перейдите по ссылке https://www.gosuslugi.ru/edu-content/get-access?orderExtId=123439_f2d3df32-2903-11f1-a1e9-ce1fc37cd7a0 для выполнения задания.