Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаЗадание 2. Найдите корень уравнения. 1) 3x+5+(x+5)=(1-x)+4; 2) x-3-4(x+1)=5(4-x)-1; 3) 4x+4-3(x+1)=5(-2-x)+5; 4) 2x+2+3(x+4)=-4(1-x)+3; 5) -3x+1+(x-5)=5(3-x)+5; 6) -x-4+5(x+3)=5(-1-x)-2; 7) -3x+1-3(x+3)=-2(1-x)+2; 8) -5x-2+4(x+1)=4(-3-x)-1.
Ответ:
Решение уравнений:
1) 3x+5+(x+5)=(1-x)+4
Раскрываем скобки:
$$3x + 5 + x + 5 = 1 - x + 4$$Приводим подобные слагаемые:
$$4x + 10 = 5 - x$$Переносим слагаемые с x в левую часть, числа - в правую:
$$4x + x = 5 - 10$$ $$5x = -5$$Делим обе части на 5:
$$x = -1$$Ответ: x = -1
2) x-3-4(x+1)=5(4-x)-1
Раскрываем скобки:
$$x - 3 - 4x - 4 = 20 - 5x - 1$$Приводим подобные слагаемые:
$$-3x - 7 = 19 - 5x$$Переносим слагаемые с x в левую часть, числа - в правую:
$$-3x + 5x = 19 + 7$$ $$2x = 26$$Делим обе части на 2:
$$x = 13$$Ответ: x = 13
3) 4x+4-3(x+1)=5(-2-x)+5
Раскрываем скобки:
$$4x + 4 - 3x - 3 = -10 - 5x + 5$$Приводим подобные слагаемые:
$$x + 1 = -5 - 5x$$Переносим слагаемые с x в левую часть, числа - в правую:
$$x + 5x = -5 - 1$$ $$6x = -6$$Делим обе части на 6:
$$x = -1$$Ответ: x = -1
4) 2x+2+3(x+4)=-4(1-x)+3
Раскрываем скобки:
$$2x + 2 + 3x + 12 = -4 + 4x + 3$$Приводим подобные слагаемые:
$$5x + 14 = 4x - 1$$Переносим слагаемые с x в левую часть, числа - в правую:
$$5x - 4x = -1 - 14$$ $$x = -15$$Ответ: x = -15
5) -3x+1+(x-5)=5(3-x)+5
Раскрываем скобки:
$$-3x + 1 + x - 5 = 15 - 5x + 5$$Приводим подобные слагаемые:
$$-2x - 4 = 20 - 5x$$Переносим слагаемые с x в левую часть, числа - в правую:
$$-2x + 5x = 20 + 4$$ $$3x = 24$$Делим обе части на 3:
$$x = 8$$Ответ: x = 8
6) -x-4+5(x+3)=5(-1-x)-2
Раскрываем скобки:
$$-x - 4 + 5x + 15 = -5 - 5x - 2$$Приводим подобные слагаемые:
$$4x + 11 = -7 - 5x$$Переносим слагаемые с x в левую часть, числа - в правую:
$$4x + 5x = -7 - 11$$ $$9x = -18$$Делим обе части на 9:
$$x = -2$$Ответ: x = -2
7) -3x+1-3(x+3)=-2(1-x)+2
Раскрываем скобки:
$$-3x + 1 - 3x - 9 = -2 + 2x + 2$$Приводим подобные слагаемые:
$$-6x - 8 = 2x$$Переносим слагаемые с x в левую часть, числа - в правую:
$$-6x - 2x = 8$$ $$-8x = 8$$Делим обе части на -8:
$$x = -1$$Ответ: x = -1
8) -5x-2+4(x+1)=4(-3-x)-1
Раскрываем скобки:
$$-5x - 2 + 4x + 4 = -12 - 4x - 1$$Приводим подобные слагаемые:
$$-x + 2 = -13 - 4x$$Переносим слагаемые с x в левую часть, числа - в правую:
$$-x + 4x = -13 - 2$$ $$3x = -15$$Делим обе части на 3:
$$x = -5$$Ответ: x = -5
