Контрольные задания > Задание 4. Найдите корень уравнения. 1) (x+1)²+(x-6)² = 2x²; 2) (x-2)²+(x-8)² = 2x²; 3) (x-6)²+(x+8)² = 2x²; 4) (x-2)²+(x-3)²=2x².
Вопрос:

Задание 4. Найдите корень уравнения. 1) (x+1)²+(x-6)² = 2x²; 2) (x-2)²+(x-8)² = 2x²; 3) (x-6)²+(x+8)² = 2x²; 4) (x-2)²+(x-3)²=2x².

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение заданий 4

  1. $$ (x+1)^2 + (x-6)^2 = 2x^2 \\ x^2 + 2x + 1 + x^2 - 12x + 36 = 2x^2 \\ 2x^2 - 10x + 37 = 2x^2 \\ -10x = -37 \\ x = \frac{-37}{-10} = 3.7 $$

    Ответ: x = 3.7

  2. $$ (x-2)^2 + (x-8)^2 = 2x^2 \\ x^2 - 4x + 4 + x^2 - 16x + 64 = 2x^2 \\ 2x^2 - 20x + 68 = 2x^2 \\ -20x = -68 \\ x = \frac{-68}{-20} = \frac{17}{5} = 3.4 $$

    Ответ: x = 3.4

  3. $$ (x-6)^2 + (x+8)^2 = 2x^2 \\ x^2 - 12x + 36 + x^2 + 16x + 64 = 2x^2 \\ 2x^2 + 4x + 100 = 2x^2 \\ 4x = -100 \\ x = \frac{-100}{4} = -25 $$

    Ответ: x = -25

  4. $$ (x-2)^2 + (x-3)^2 = 2x^2 \\ x^2 - 4x + 4 + x^2 - 6x + 9 = 2x^2 \\ 2x^2 - 10x + 13 = 2x^2 \\ -10x = -13 \\ x = \frac{-13}{-10} = 1.3 $$

    Ответ: x = 1.3

ГДЗ по фото 📸