Задание 17. Найдите корень уравнения: 1) log3(5x-6)=2 5) log,(2x+3)=1 9) log(-2x+9)=2 2) log3(2x-7)=3 6) log5(4x+7)=2 10) log2(-5x+3)=-1 3) log2(4x-20) = 3 7) log2(5x+1)= 4 11) logg(-3x+12)=2 4) log3(7x-15)=3 8) log4(2x+5)=2 12) log5(-4x+5)=-1

Решаем уравнения:

1) log3(5x-6)=2

• Преобразуем в показательное уравнение: 5x - 6 = 3²
• 5x - 6 = 9
• 5x = 15
• x = 3

2) log3(2x-7)=3

• Преобразуем в показательное уравнение: 2x - 7 = 3³
• 2x - 7 = 27
• 2x = 34
• x = 17

3) log2(4x-20) = 3

• Преобразуем в показательное уравнение: 4x - 20 = 2³
• 4x - 20 = 8
• 4x = 28
• x = 7

4) log3(7x-15)=3

• Преобразуем в показательное уравнение: 7x - 15 = 3³
• 7x - 15 = 27
• 7x = 42
• x = 6

5) log7(2x+3)=1

• Преобразуем в показательное уравнение: 2x + 3 = 7¹
• 2x + 3 = 7
• 2x = 4
• x = 2

6) log5(4x+7)=2

• Преобразуем в показательное уравнение: 4x + 7 = 5²
• 4x + 7 = 25
• 4x = 18
• x = 4.5

7) log2(5x+1)= 4

• Преобразуем в показательное уравнение: 5x + 1 = 2⁴
• 5x + 1 = 16
• 5x = 15
• x = 3

8) log4(2x+5)=2

• Преобразуем в показательное уравнение: 2x + 5 = 4²
• 2x + 5 = 16
• 2x = 11
• x = 5.5

9) log7(-2x+9)=2

• Преобразуем в показательное уравнение: -2x + 9 = 7²
• -2x + 9 = 49
• -2x = 40
• x = -20

10) log2(-5x+3)=-1

• Преобразуем в показательное уравнение: -5x + 3 = 2^-1
• -5x + 3 = 0.5
• -5x = -2.5
• x = 0.5

11) log6(-3x+12)=2

• Преобразуем в показательное уравнение: -3x + 12 = 6²
• -3x + 12 = 36
• -3x = 24
• x = -8

12) log5(-4x+5)=-1

• Преобразуем в показательное уравнение: -4x + 5 = 5^-1
• -4x + 5 = 0.2
• -4x = -4.8
• x = 1.2