Задание 8. На координатной прямой отмечены точки А, В, C, D. Одна из них соответствует данному числу \(\sqrt{45}\). Какая это точка? 1) A 2) В 3) C 4) D

Определим, между какими целыми числами находится число \(\sqrt{45}\).

\(\sqrt{36} < \sqrt{45} < \sqrt{49}\), следовательно, \(6 < \sqrt{45} < 7\).

На координатной прямой видим, что \(\sqrt{45}\) находится между числами 6 и 7.

Сравним \(\sqrt{45}\) с серединой отрезка между 6 и 7, то есть с 6,5:

6,5 = \(\frac{13}{2}\), тогда \(6,5^2 = \frac{169}{4} = 42,25\).

Так как 42,25 < 45, то \(\sqrt{45} > 6,5\).

Таким образом, \(\sqrt{45}\) находится между 6,5 и 7, что соответствует точке B.

Ответ: 2) B