Задание 15. Изобразите граф, у которого: a) 6 вершин и их степени равны 1, 1, 1, 1, 3, 3. б) 5 вершин и их степени равны 3, 3, 3, 3, 4. в) 7 вершин и их степени равны 0, 1, 3, 3, 3, 4, 4. Сравните полученные в классе результаты.

Это задание требует нарисовать графы с заданными степенями вершин. Из-за ограничений формата, я не могу нарисовать изображения, но я опишу, как это сделать: a) 6 вершин со степенями 1, 1, 1, 1, 3, 3: * Есть 4 вершины степени 1 (висячие). Каждая из этих вершин должна быть соединена с одной из двух вершин степени 3. * Две вершины степени 3 должны быть соединены между собой, а также с двумя висячими вершинами каждая. б) 5 вершин со степенями 3, 3, 3, 3, 4: * Одна вершина имеет степень 4, что означает, что она соединена со всеми остальными 4 вершинами. * Оставшиеся 4 вершины имеют степень 3, каждая из них соединена с вершиной степени 4, и оставшиеся соединения должны быть сделаны между этими 4 вершинами (образуя, например, квадрат). в) 7 вершин со степенями 0, 1, 3, 3, 3, 4, 4: * Одна вершина имеет степень 0 (изолированная). * Одна вершина имеет степень 1 (висячая). Она должна быть соединена с одной из вершин степени 3 или 4. * Две вершины имеют степень 4, они должны быть соединены со многими другими вершинами, учитывая ограничение степеней. * Оставшиеся вершины должны быть соединены так, чтобы соблюдались их степени. Сравнение результатов в классе: Поскольку для некоторых наборов степеней может существовать несколько различных графов (изоморфных), полезно сравнить ваши результаты с результатами других учеников, чтобы убедиться, что вы все нашли разные возможные решения.