Задание 12 из 24: Выполните действия: 3\frac{1}{9} : (-2\frac{1}{3})

Ответ: -1\frac{1}{3}

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 3\frac{1}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{27 + 1}{9} = \frac{28}{9}
• -2\frac{1}{3} = -\frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = -\frac{6 + 1}{3} = -\frac{7}{3}

Теперь выполним деление:

\(\frac{28}{9} : \left(-\frac{7}{3}\right) = \frac{28}{9} \cdot \left(-\frac{3}{7}\right) = -\frac{28 \cdot 3}{9 \cdot 7}\)

Сократим дробь:

• Сокращаем 28 и 7 на 7: \(\frac{28}{7} = 4\), \(\frac{7}{7} = 1\)
• Сокращаем 3 и 9 на 3: \(\frac{3}{3} = 1\), \(\frac{9}{3} = 3\)

Получаем:

\(-\frac{4 \cdot 1}{3 \cdot 1} = -\frac{4}{3}\)

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\(-\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3}\)

Ответ: -1\frac{1}{3}