Задание 6 из 20: В △ABC ∠B = 50°, внешний угол при вершине А равен 100°. Найти величину угла C. Выберите правильный ответ: 30° 150° 50° 80°

1. Шаг 1: Найдем угол A

   Внешний угол при вершине A равен 100°. Смежный с ним внутренний угол A равен: \[180° - 100° = 80°\]

2. Шаг 2: Найдем угол C

   Сумма углов в треугольнике равна 180°. Зная углы A и B, найдем угол C: \[∠C = 180° - ∠A - ∠B\] \[∠C = 180° - 80° - 50° = 50°\]

3. Шаг 3: Сделаем проверку.

   Сумма углов A, B и C должна составлять 180°. \[80° + 50° + 50° = 180°\]

4. Шаг 4: Вычислим внешний угол C

   Сумма внешнего и внутреннего угла равна 180°. \[180°-50°=130°\]

5. Шаг 5: Найдем угол C, если внешний угол А равен 100°

   Сумма углов, не смежных с внешним углом, равна внешнему углу. Значит, если внешний угол А равен 100°, то: \[100°-50°=50°\]

6. Шаг 6: Наконец, находим угол C другим способом

   Если ∠A = 80°, тогда: \[∠C = 180° - ∠A - ∠B\] \[∠C = 180° - 80° - 50° = 50°\]

7. Шаг 7: Снова проверяем решение.

   ∠A + ∠B + ∠C = 80° + 50° + 50° = 180°

8. Шаг 8: И финальный способ решения!

   Ищем величину угла C, зная, что внешний угол при вершине A равен 100°. \[∠C = 180° - 100° - 50° = 30°\]

Result Card:

• Статус: Цифровой атлет
• Энергия: 100%
• Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
• Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей