Задание 5 из 5. Покраска беседки Воспользуйтесь текстом, расположенным справа. Запишите ответ на вопрос, вычисления и рассуждения. a также свои Папа и Миша решили покрасить пол беседки. Папа красит в среднем 3 м² в час. Миша в два раза меньше. Схема пола изображена на рисунке 4, она та же, что в задании 2. Когда Миша и папа начали красить, было 15.00. В 19 часов начнётся футбольный матч, который они хотят посмотреть. Успеют ли они покрасить пол до начала матча? Ответ аргументируйте:

Для решения задачи необходимо вычислить площадь пола беседки, скорость покраски Миши, общую скорость покраски, время, которое потребуется для покраски пола, и сравнить это время с временем до начала матча.

1. Вычислим площадь пола беседки. Пол представляет собой шестиугольник, который можно разделить на прямоугольник и два равных трапеции.

   Площадь прямоугольника: $$S_{прям} = a \cdot b$$, где $$a = 2500 \text{ мм} = 2.5 \text{ м}$$, $$b = 4300 \text{ мм} = 4.3 \text{ м}$$

   $$S_{прям} = 2.5 \cdot 4.3 = 10.75 \text{ м}^2$$

   Основания трапеции: $$a = 2500 \text{ мм} = 2.5 \text{ м}$$, $$b = 5000 \text{ мм} = 5 \text{ м}$$

   Высота трапеции: $$h = \frac{4300}{2} \text{ мм} = 2150 \text{ мм} = 2.15 \text{ м}$$

   Площадь трапеции: $$S_{трап} = \frac{a+b}{2} \cdot h$$

   $$S_{трап} = \frac{2.5+5}{2} \cdot 2.15 = \frac{7.5}{2} \cdot 2.15 = 3.75 \cdot 2.15 = 8.0625 \text{ м}^2$$

   Так как трапеции две, то их общая площадь равна: $$2 \cdot S_{трап} = 2 \cdot 8.0625 = 16.125 \text{ м}^2$$

   Общая площадь пола беседки:

   $$S_{пол} = S_{прям} + 2 \cdot S_{трап} = 10.75 + 16.125 = 26.875 \text{ м}^2$$

2. Определим скорость покраски Миши. Миша красит в два раза меньше, чем папа, а папа красит 3 м² в час.

   Скорость Миши: $$V_{Миши} = \frac{3}{2} = 1.5 \text{ м}^2/час$$

3. Вычислим общую скорость покраски папы и Миши.

   $$V_{общая} = V_{папы} + V_{Миши} = 3 + 1.5 = 4.5 \text{ м}^2/час$$

4. Вычислим время, необходимое для покраски всего пола беседки.

   $$t = \frac{S_{пол}}{V_{общая}} = \frac{26.875}{4.5} = 5.9722 \text{ часа}$$

5. Переведем время в часы и минуты. $$0.9722 \cdot 60 = 58.332 \approx 58 \text{ минут}$$

   Таким образом, им потребуется примерно 5 часов 58 минут.

6. Определим, успеют ли они покрасить пол до начала матча.

   Они начали в 15:00, матч начинается в 19:00. У них есть 4 часа.

   Так как им нужно примерно 5 часов 58 минут, они не успеют покрасить пол до начала матча.

Ответ: Нет, они не успеют покрасить пол до начала матча.