Задание 5 из 5. Покраска беседки Воспользуйтесь текстом, расположенным справа. Запишите ответ на вопрос, а также свои вычисления и рассуждения. Папа и Алёша решили покрасить пол беседки. Папа красит в среднем 3 м² в час. Алёша в два раза меньше. Схема пола изображена на рисунке 4, она та же, что в задании 2. Когда Алёша и папа начали красить, было 16.00. В 19.30 начнётся хоккейный матч, который они хотят посмотреть. Успеют ли они покрасить пол до начала матча? Аргументируйте свой ответ.

Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Шаг 1. Перевод размеров беседки из миллиметров в метры, так как скорость покраски пола беседки дана в квадратных метрах в час.

2. Шаг 2. Вычисление площади пола беседки.

3. Шаг 3. Определение скорости покраски пола беседки Алёшей.

4. Шаг 4. Вычисление суммарной скорости покраски пола беседки папой и Алёшей.

5. Шаг 5. Определение времени, которое потребуется папе и Алёше для покраски пола беседки.

6. Шаг 6. Сравнение времени, необходимого для покраски пола беседки, и времени, которое есть у папы и Алёши до начала хоккейного матча.

1. Шаг 1. Перевод размеров беседки из миллиметров в метры:

   2400 мм = 2,4 м

   5000 мм = 5 м

   4000 мм = 4 м

   2000 мм = 2 м

2. Шаг 2. Вычисление площади пола беседки (смотри рисунок в задании).

   Площадь пола беседки состоит из площади прямоугольника со сторонами 5 м и 2 м, и площади трапеции с высотой 2 м и основаниями 2,4 м и 5 м.

   Площадь прямоугольника равна $$S_\text{прямоугольника} = 5 \cdot 2 = 10 \text{ м}^2$$.

   Площадь трапеции равна $$S_\text{трапеции} = \frac{2.4 + 5}{2} \cdot 2 = 7.4 \text{ м}^2$$.

   Площадь пола беседки равна сумме площади прямоугольника и площади трапеции: $$S = S_\text{прямоугольника} + S_\text{трапеции} = 10 + 7.4 = 17.4 \text{ м}^2$$.

3. Шаг 3. Определение скорости покраски пола беседки Алёшей:

   Так как Алёша красит в два раза медленнее папы, то скорость покраски пола беседки Алёшей равна $$3 \div 2 = 1.5 \text{ м}^2 \text{ в час}$$.

4. Шаг 4. Вычисление суммарной скорости покраски пола беседки папой и Алёшей:

   Суммарная скорость покраски пола беседки папой и Алёшей равна $$3 + 1.5 = 4.5 \text{ м}^2 \text{ в час}$$.

5. Шаг 5. Определение времени, которое потребуется папе и Алёше для покраски пола беседки:

   Время, которое потребуется папе и Алёше для покраски пола беседки, равно отношению площади пола беседки к суммарной скорости покраски пола беседки папой и Алёшей: $$t = 17.4 \div 4.5 \approx 3.87 \text{ часа}$$.

   Переведем 0,87 часа в минуты: $$0.87 \cdot 60 \approx 52 \text{ минуты}$$.

   Получается, что папе и Алёше потребуется примерно 3 часа 52 минуты для покраски пола беседки.

6. Шаг 6. Сравнение времени, необходимого для покраски пола беседки, и времени, которое есть у папы и Алёши до начала хоккейного матча.

   Так как папа и Алёша начали красить пол беседки в 16.00, а хоккейный матч начнётся в 19.30, то у них есть 3 часа 30 минут до начала матча.

   3 часа 52 минуты > 3 часа 30 минут.

   Это означает, что папа и Алёша не успеют покрасить пол беседки до начала хоккейного матча.

Ответ: Папа и Алёша не успеют покрасить пол беседки до начала хоккейного матча, так как им потребуется примерно 3 часа 52 минуты, а до начала матча у них есть только 3 часа 30 минут.