Задание 20. Добавили много неравенств Тип 20.1 Дайте развернутый ответ. Решите неравенство (7-1) (1²-49) 20 i Номер: F05EB9 Тип 20.2 Дайте развернутый ответ. Решите неравенство

Ответ: x \(\in\) (-∞; -7] ∪ {7} ∪ [7; 7]

Решение:

Решим неравенство \[(7-x)(x^2 - 49) \ge 0\]

Преобразуем неравенство: \[(7-x)(x-7)(x+7) \ge 0\] \[-(x-7)(x-7)(x+7) \ge 0\] \[-(x-7)^2(x+7) \ge 0\]

Умножим обе части на -1, меняя знак неравенства: \[(x-7)^2(x+7) \le 0\]

Определим нули функции: x = 7 (кратности 2) x = -7

Метод интервалов: Определим знаки на интервалах:

------------(-7)++++++++(7)------------>
<---------------------------------------->

При x < -7, оба множителя отрицательны, и произведение положительно, но с учетом знака минус перед произведением, знак будет отрицательный. При x > -7, множитель (x+7) становится положительным, и знак произведения сохраняется, то есть отрицательный.

Решением неравенства являются промежутки, где функция меньше или равна нулю. Также нужно учесть, что x = 7 является решением, так как неравенство нестрогое.

Решение: x \(\in\) (-∞; -7] ∪ {7} ∪ [7; 7]

Ответ: x \(\in\) (-∞; -7] ∪ {7} ∪ [7; 7]

Цифровой атлет:

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей