Задание 2. Даны два прямоугольных треугольника. Катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого прямоугольного треугольника. Гипотенуза одного треугольника равна 15 см. Найти гипотенузу второго. VSCM Дано: D Найти: Решение: Будут ли равны прямоугольные треугольники с равными катетами? Запишите вывод:

Дано: ΔАВС, ΔDFE - прямоугольные, АВ=DF, BC=FE, AC=15 см.

Найти: DE

Решение:

Рассмотрим ΔАВС и ΔDFE. Они прямоугольные, АВ=DF, BC=FE по условию. Следовательно, ΔАВС=ΔDFE по двум катетам. Из равенства треугольников следует равенство гипотенуз, значит, DE=AC=15 см.

Прямоугольные треугольники с равными катетами будут равны по первому признаку равенства треугольников (по двум катетам).

Вывод: Гипотенуза второго треугольника равна 15 см. Прямоугольные треугольники с равными катетами равны.

Ответ: 15 см