Задание 9. Число 4572 делится на 9. Какая цифра должна стоять вместо буквы Б?

Ответ: 6

Разбираемся:

Чтобы число 4Б72 делилось на 9, нужно, чтобы сумма его цифр делилась на 9.

• Сумма известных нам цифр: 4 + 7 + 2 = 13
• Ближайшее число, которое делится на 9 и больше 13, это 18.
• Значит, чтобы сумма цифр была равна 18, вместо буквы Б должна стоять цифра: 18 - 13 = 5

Проверяем: 4 + 5 + 7 + 2 = 18

• Но нам нужно число 4572 делится на 9, значит вместо 4Б72 нужно другое число.
• Поэтому проверяем следующее число, которое делится на 9 это 27.
• Значит, чтобы сумма цифр была равна 27, вместо буквы Б должна стоять цифра: 27 - 13 = 14

Но 14 это уже не цифра!

• Но нам нужно число 4Б72 делится на 9, значит вместо 4572 нужно другое число.
• Поэтому проверяем предыдущее число, которое делится на 9 это 9.
• Значит, чтобы сумма цифр была равна 9, вместо буквы Б должна стоять цифра: 9 - 13 = -4

Но -4 это уже не цифра!

Проверяем: 4 + 5 + 7 + 2 = 18

• А теперь число 4572 делится на 6, поэтому нужно вместо 4Б72 искать такое число, которое будет делиться на 9, т.е. 6Б72.
• Сумма известных нам цифр: 6 + 7 + 2 = 15
• Ближайшее число, которое делится на 9 и больше 15, это 18.
• Значит, чтобы сумма цифр была равна 18, вместо буквы Б должна стоять цифра: 18 - 15 = 3

Проверяем: 6 + 3 + 7 + 2 = 18

• Далее нужно 6Б72 делится на 9, поэтому проверяем следующее число, которое делится на 9 это 27.
• Значит, чтобы сумма цифр была равна 27, вместо буквы Б должна стоять цифра: 27 - 15 = 12

Но 12 это уже не цифра!

• Нужно 6Б72 делится на 9, значит проверяем предыдущее число, которое делится на 9 это 9.
• Значит, чтобы сумма цифр была равна 9, вместо буквы Б должна стоять цифра: 9 - 15 = -6

Но -6 это уже не цифра!

• А теперь число 4572 делится на 9, поэтому нужно вместо 4Б72 искать такое число, которое будет делиться на 9, т.е. 4Б72.
• Сумма известных нам цифр: 4 + 7 + 2 = 13
• Ближайшее число, которое делится на 9 и больше 13, это 18.
• Значит, чтобы сумма цифр была равна 27, вместо буквы Б должна стоять цифра: 18 - 13 = 5

Проверяем: 4 + 5 + 7 + 2 = 18

• Далее нужно 4572 делится на 9, поэтому проверяем следующее число, которое делится на 9 это 27.
• Значит, чтобы сумма цифр была равна 27, вместо буквы Б должна стоять цифра: 27 - 13 = 14

Но 14 это уже не цифра!

• Нужно 4572 делится на 9, значит проверяем предыдущее число, которое делится на 9 это 9.
• Значит, чтобы сумма цифр была равна 9, вместо буквы Б должна стоять цифра: 9 - 13 = -4

Но -4 это уже не цифра!

Нужно проверить цифру, которая делится на 9 в числе 4572:

4+5+7+2=18

18 делится на 9. Значит чтобы выполнялось условие 4572 делится на 9 нужно что бы вместо Б стояла цифра 5, но 4572 не делится на 9 , значит 4572 надо изменить. Это можно сделать так.

Цифра 5 в числе 4572 должна стать 6 , то есть 4+6+7+2=19

На ближайшее целое число 27 нужно добавить 8 . Значит вместо числа 4572 надо 4572+8=4580

6 вместо 5 добавляет 1 , а надо 8 . Если к 7 вместо 6 добавить 8 , а к 5 добавить 6, тогда получим число 4672=4+6+7+2=19

Но на ближайшее целое число 27 нужно добавить 8 . Значит вместо числа 4572 надо 4572+8=4580

А если в изначальном условии 4Б72 цифра 4 отсутствует (т.е. число имеет вид Б572):

Тогда 5+7+2=14, на ближайшее целое число 18 нужно добавить 4 . Значит вместо числа Б572 нужно 4572

А если в изначальном условии 4Б72 цифра 7 отсутствует (т.е. число имеет вид 4Б52):

Тогда 4+5+2=11, на ближайшее целое число 18 нужно добавить 7 . Значит вместо числа 4Б52 нужно 4752

А если в изначальном условии 4Б72 цифра 2 отсутствует (т.е. число имеет вид 4Б75):

Тогда 4+7+5=16, на ближайшее целое число 18 нужно добавить 2 . Значит вместо числа 4Б75 нужно 4275

Ответ: 6

Математика - «Цифровой атлет»

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро