Задание 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии Выберите верные утверждения. Ответ: Зависимость п-го члена арифметической прогрессии от номера члена и является линейной. Зависимость п-го члена геометрической прогрессии от номера члена и является линейной. (n + 1)-й член арифметической прогрессии может быть больше п-го члена. Изменение членов геометрической прогрессии происходит равномерно.

Ответ: Выберите верные утверждения: зависимость n-го члена арифметической прогрессии от номера члена n является линейной; (n + 1)-й член арифметической прогрессии может быть больше n-го члена.

Пошаговое решение:

• Зависимость n-го члена арифметической прогрессии от номера члена n является линейной. Это верно, так как арифметическая прогрессия может быть выражена формулой: a_n = a_1 + (n-1)d, где a_n - n-й член, a_1 - первый член, n - номер члена, d - разность.
• Зависимость n-го члена геометрической прогрессии от номера члена n является линейной. Неверно, так как геометрическая прогрессия может быть выражена формулой: b_n = b_1 * q^(n-1), где b_n - n-й член, b_1 - первый член, n - номер члена, q - знаменатель прогрессии. Зависимость не является линейной из-за экспоненциального характера.
• (n + 1)-й член арифметической прогрессии может быть больше n-го члена. Это верно, если разность арифметической прогрессии положительна.
• Изменение членов геометрической прогрессии происходит равномерно. Неверно, так как члены геометрической прогрессии изменяются в геометрической прогрессии, то есть каждый следующий член отличается от предыдущего в q раз, а не на постоянную величину.

Ответ: Выберите верные утверждения: зависимость n-го члена арифметической прогрессии от номера члена n является линейной; (n + 1)-й член арифметической прогрессии может быть больше n-го члена.