14. Задание 11 № 82 Куртка на 700 руб. дешевле, чем пять шапок, но на 200 руб. дороже, чем две шапки. Сколько стоит шапка?

Пусть x - цена куртки, y - цена шапки.

Тогда из условия задачи можно составить систему уравнений:

$$x = 5y - 700$$

$$x = 2y + 200$$

Приравняем правые части уравнений:

$$5y - 700 = 2y + 200$$

Перенесем слагаемые с y в левую часть, а числа - в правую:

$$5y - 2y = 200 + 700$$

$$3y = 900$$

$$y = rac{900}{3}$$

$$y = 300$$

Подставим значение y в любое из уравнений, например, во второе:

$$x = 2(300) + 200$$

$$x = 600 + 200$$

$$x = 800$$

Итак, цена куртки - 800 рублей, цена шапки - 300 рублей.

Ответ: 300 рублей.