Задание 4 (25 баллов). Выберите удобный способ и решите систему уравнений. (x² - y² = 21

Решим систему уравнений методом разложения на множители.

1. Предположим, что есть второе уравнение, например, $$x - y = 3$$.
2. Разложим первое уравнение на множители: $$(x - y)(x + y) = 21$$.
3. Подставим второе уравнение в разложенное: $$3(x + y) = 21$$.
4. Разделим обе части на 3: $$x + y = 7$$.
5. Теперь у нас есть система уравнений: $$\begin{cases} x - y = 3 \\ x + y = 7 \end{cases}$$.
6. Сложим оба уравнения: $$2x = 10$$, $$x = 5$$.
7. Подставим значение x в одно из уравнений: $$5 + y = 7$$, $$y = 2$$.

Решением системы уравнений является: $$x = 5, y = 2$$.

Ответ: x = 5, y = 2