Задание 1 (25 баллов). Рекомендации к выполнению. Алгебраические задачи На сколько градусов получится нагреть полтонны алюминия с удельной теплоёмкостью Ca = 920 Дж кг°С, если затратить на это всё количество теплоты, выделившееся при сгорании 200 мл керосина. Плотность керосина Як = 4,6107 Дж кг PK = 800 M³ удельная теплота сгорания керосина

Рассмотрим решение задачи.

Дано:

• Масса алюминия: $$m = 0.5 \,\text{тонны} = 500 \,\text{кг}$$
• Удельная теплоёмкость алюминия: $$c_a = 920 \,\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}}$$
• Объём керосина: $$V = 200 \,\text{мл} = 0.0002 \,\text{м}^3$$
• Плотность керосина: $$\rho_k = 800 \,\frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$
• Удельная теплота сгорания керосина: $$q_k = 4.6 \cdot 10^7 \,\frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$

Найти: $$\Delta T$$ - изменение температуры алюминия.

Решение:

• Определим массу керосина:

$$m_k = \rho_k \cdot V = 800 \,\frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.0002 \,\text{м}^3 = 0.16 \,\text{кг}$$

• Определим количество теплоты, выделившееся при сгорании керосина:

$$Q = m_k \cdot q_k = 0.16 \,\text{кг} \cdot 4.6 \cdot 10^7 \,\frac{\text{Дж}}{\text{кг}} = 7.36 \cdot 10^6 \,\text{Дж}$$

• Определим изменение температуры алюминия:

$$Q = c_a \cdot m \cdot \Delta T$$

$$\Delta T = \frac{Q}{c_a \cdot m} = \frac{7.36 \cdot 10^6 \,\text{Дж}}{920 \,\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot 500 \,\text{кг}} = \frac{7.36 \cdot 10^6}{460000} \,\text{°С} = 16 \,\text{°С}$$

Ответ: 16 °С