Контрольные задания > Задание № 2 (1 балл) Найдите: 1. sinẞ и tgß, если cosẞ = 0,8; 2. cosẞ и tgß, если sinß = 1 5.
Вопрос:

Задание № 2 (1 балл) Найдите: 1. sinẞ и tgß, если cosẞ = 0,8; 2. cosẞ и tgß, если sinß = 1 5.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 1. sinβ = 0.6, tgβ = 0.75; 2. cosβ = \(\frac{\sqrt{24}}{5}\), tgβ = \(\frac{1}{\sqrt{24}}\)

Краткое пояснение: Используем основное тригонометрическое тождество и определение тангенса.
  1. Для первого случая, когда cosβ = 0.8:
    • Используем основное тригонометрическое тождество: sin²β + cos²β = 1
    • sin²β = 1 - cos²β = 1 - 0.8² = 1 - 0.64 = 0.36
    • sinβ = √0.36 = 0.6
    • tgβ = sinβ / cosβ = 0.6 / 0.8 = 0.75
  2. Для второго случая, когда sinβ = \(\frac{1}{5}\):
    • Используем основное тригонометрическое тождество: cos²β = 1 - sin²β
    • cos²β = 1 - (\(\frac{1}{5}\))² = 1 - \(\frac{1}{25}\) = \(\frac{24}{25}\)
    • cosβ = \(\sqrt{\frac{24}{25}}\) = \(\frac{\sqrt{24}}{5}\)
    • tgβ = sinβ / cosβ = \(\frac{1}{5}\) / \(\frac{\sqrt{24}}{5}\) = \(\frac{1}{\sqrt{24}}\)

Ответ: 1. sinβ = 0.6, tgβ = 0.75; 2. cosβ = \(\frac{\sqrt{24}}{5}\), tgβ = \(\frac{1}{\sqrt{24}}\)

Математический гений: Achievement unlocked: Домашка закрыта

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸