Задание 5 #151678 1 балл Выберите правильный ответ. Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. -7 7 1) x2 - 49 > 0 2) x2 49 < 0 3) x² + 49 < 0 4) 2 x² + 49 > 0 Источники: Банк ФИПИ;

Решением неравенства, изображенного на рисунке, является объединение двух интервалов: $$x \in (-\infty; -7) \cup (7;+\infty)$$. Необходимо выбрать соответствующее неравенство.

1) $$x^2 - 49 > 0$$

• Решим данное неравенство.
• $$x^2 > 49$$
• $$x > 7$$ или $$x < -7$$
• $$x \in (-\infty; -7) \cup (7;+\infty)$$
• Данное неравенство соответствует рисунку.

2) $$x^2 - 49 < 0$$

• Решим данное неравенство.
• $$x^2 < 49$$
• $$-7 < x < 7$$
• $$x \in (-7; 7)$$
• Данное неравенство не соответствует рисунку.

3) $$x^2 + 49 < 0$$

• Решим данное неравенство.
• $$x^2 < -49$$
• Решений нет, так как квадрат любого числа неотрицателен.
• Данное неравенство не соответствует рисунку.

4) $$x^2 + 49 > 0$$

• Решим данное неравенство.
• $$x^2 > -49$$
• Решением является любое число, так как квадрат любого числа неотрицателен.
• $$x \in (-\infty; +\infty)$$
• Данное неравенство не соответствует рисунку.

Следовательно, правильный ответ: 1) $$x^2 - 49 > 0$$

Ответ: 1) $$x^2 - 49 > 0$$