Задает ли такое соотношение функцию y = f(x)?

Для того чтобы соотношение задавало функцию, каждому значению x должно соответствовать не более одного значения y.

В данном случае, при x = -1, мы имеем два значения y (1 и -1). Следовательно, это соотношение не задает функцию y = f(x).