Задачи: 1.Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое ребро равно 3. Найдите объём пирамиды. Ответ: 4,5 2.Основанием прямой призмы является ромб с острым углом 60° и меньшей диагональю 6 см. Площадь боковой поверхности призмы 72√3 см². Найдите площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и большую диагональ основания.

Ответ: 4,5

Задача 1

Объем пирамиды, у которой боковые ребра взаимно перпендикулярны и равны 3, равен 4,5.

Ответ: 4,5

Задача 2

Основанием прямой призмы является ромб с острым углом 60° и меньшей диагональю 6 см. Площадь боковой поверхности призмы 72√3 см². Нужно найти площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и большую диагональ основания.

Шаг 1: Найдем сторону основания ромба.

Так как меньшая диагональ ромба равна 6 см, а острый угол равен 60°, то сторона ромба равна меньшей диагонали, то есть 6 см.

Шаг 2: Найдем большую диагональ ромба.

Большая диагональ ромба равна: \[d = a \sqrt{3} = 6\sqrt{3}\]

Шаг 3: Найдем высоту призмы.

Площадь боковой поверхности призмы равна: \[S_{бок} = P_{осн} \cdot h = 4a \cdot h\]

Тогда высота призмы равна: \[h = \frac{S_{бок}}{4a} = \frac{72\sqrt{3}}{4 \cdot 6} = 3\sqrt{3}\]

Шаг 4: Найдем площадь сечения призмы.

Сечение призмы, проходящее через боковое ребро и большую диагональ основания, является прямоугольником. Площадь этого прямоугольника равна:

\[S_{сеч} = d \cdot h = 6\sqrt{3} \cdot 3\sqrt{3} = 6 \cdot 3 \cdot 3 = 54\]

Ответ: 54 см²

Ответ: 54

Ты - Цифровой Архитектор геометрии!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро