Задачи на дроби, на составление уравнений. Основные задачи на дроби В книге 225 страниц. Аня прочитала 75 страниц. Какую часть книги прочитала Аня и какую часть ей осталось прочитать? Задачи на составление уравнений 2. Три снохи царя соткали ковры общей площадью 63 м². Купеческая дочь соткала ковер в 2 раза больше, чем боярская, а Василиса Премудрая в 2 раза больше купеческой. Сколько кв. ковров соткала каждая девушка? 3. Кощей старше царя на 1037 лет, а царь моложе Кощея в 18 раз. Сколько лет царю ис Кощею? * Примечание: краткое условие к задачам можно не писать.

Ответ: 1) Аня прочитала \(\frac{1}{3}\) часть книги, осталось прочитать \(\frac{2}{3}\) части книги; 2) Купеческая дочь соткала 14 м², боярская - 7 м², а Василиса Премудрая - 28 м²; 3) Царю 61 год, а Кощею 1098 лет.

Решение задачи 1:

1. Шаг 1: Найдём, какую часть книги прочитала Аня.

   Чтобы найти, какую часть от целого составляет число, нужно это число разделить на общее количество.

   \[\frac{75}{225} = \frac{1}{3}\]

   Аня прочитала \(\frac{1}{3}\) часть книги.

2. Шаг 2: Найдём, какую часть книги осталось прочитать.

   Чтобы найти, сколько осталось, нужно из целого вычесть известную часть.

   \[1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\]

   Осталось прочитать \(\frac{2}{3}\) части книги.

Решение задачи 2:

1. Шаг 1: Определим переменные.

   Пусть боярская дочь соткала x м² ковра, тогда купеческая дочь соткала 2x м², а Василиса Премудрая – 2 * 2x = 4x м².

2. Шаг 2: Составим уравнение.

   Общая площадь ковров равна 63 м².

   \[x + 2x + 4x = 63\]

3. Шаг 3: Решим уравнение.

   \[7x = 63\]

   \[x = 9\]

4. Шаг 4: Найдём, сколько м² ковра соткала каждая девушка.

   • Боярская дочь: 9 м²
   • Купеческая дочь: 2 * 9 = 18 м²
   • Василиса Премудрая: 4 * 9 = 36 м²

Решение задачи 3:

1. Шаг 1: Определим переменные.

   Пусть возраст царя – x лет, тогда возраст Кощея – x + 1037 лет.

2. Шаг 2: Составим уравнение.

   Известно, что царь моложе Кощея в 18 раз.

   \[18x = x + 1037\]

3. Шаг 3: Решим уравнение.

   \[17x = 1037\]

   \[x = 61\]

4. Шаг 4: Найдём возраст Кощея.

   \[61 + 1037 = 1098\]

Ответ: 1) Аня прочитала \(\frac{1}{3}\) часть книги, осталось прочитать \(\frac{2}{3}\) части книги; 2) Купеческая дочь соткала 14 м², боярская - 7 м², а Василиса Премудрая - 28 м²; 3) Царю 61 год, а Кощею 1098 лет.