Контрольные задания > Задачи на 1 признак подобия треугольников. 1. В Д АВС АС || MN. AB = 16м, MN = 3м, АС = 12м. Найти ВМ. 2. В Д АВС АС || MN. AB = 20 дм, MN = 2 дм, АС = 10 дм. Найти АМ. 3. В Д АВС АС || MN. BM = 5 дм, MN = 4 дм, АС = 12 дм. Найти АВ. 4. В Д АВС АС || MN. AB = 12 см, ВМ = 4 см, АС = 15 см. Найти MN. 5. В ∆ АВС АC || MN. NC = 5 м, BN = 15 м, АС = 15 м. Найти MN. 6. В ∆ АВС АС || MN. MN = 6 м, BN = 8 м, NC = 4 м. Найти АС. 7. В Д АВС АC || MN. AC = 12 см, MN = 9 см, АВ = 18 см. Найти ВМ. 8. В Д АВС АC || MN. AC = 16 дм, BN = 5 дм, ВС = 8 дм. Найти MN. 9. В Д АВС АC || MN. AC = 10 см, MN = 4 см, ВМ = 5 см. Найти АВ. 10. В Д АВС АC || MN. AC = 10, BN = 3, NC = 2. AM = 3. Найти MN. 11. В Д АВС АC || MN. AC = 12, MN = 4, NC = 3. AM = 2. Найти BN. 12. В Д АВС АC || MN. BN = 4, MN = 5, NC = 1. BM = 3. Найти АС.
Вопрос:

Задачи на 1 признак подобия треугольников. 1. В Д АВС АС || MN. AB = 16м, MN = 3м, АС = 12м. Найти ВМ. 2. В Д АВС АС || MN. AB = 20 дм, MN = 2 дм, АС = 10 дм. Найти АМ. 3. В Д АВС АС || MN. BM = 5 дм, MN = 4 дм, АС = 12 дм. Найти АВ. 4. В Д АВС АС || MN. AB = 12 см, ВМ = 4 см, АС = 15 см. Найти MN. 5. В ∆ АВС АC || MN. NC = 5 м, BN = 15 м, АС = 15 м. Найти MN. 6. В ∆ АВС АС || MN. MN = 6 м, BN = 8 м, NC = 4 м. Найти АС. 7. В Д АВС АC || MN. AC = 12 см, MN = 9 см, АВ = 18 см. Найти ВМ. 8. В Д АВС АC || MN. AC = 16 дм, BN = 5 дм, ВС = 8 дм. Найти MN. 9. В Д АВС АC || MN. AC = 10 см, MN = 4 см, ВМ = 5 см. Найти АВ. 10. В Д АВС АC || MN. AC = 10, BN = 3, NC = 2. AM = 3. Найти MN. 11. В Д АВС АC || MN. AC = 12, MN = 4, NC = 3. AM = 2. Найти BN. 12. В Д АВС АC || MN. BN = 4, MN = 5, NC = 1. BM = 3. Найти АС.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: Решения ниже

Краткое пояснение: Используем свойство подобных треугольников для нахождения неизвестных сторон.
  1. Задача 1:

    2. Дано: ΔABC ~ ΔMNC, AB = 16 м, MN = 3 м, AC = 12 м. Найти BM.

    Решение:

    Т.к. ΔABC ~ ΔMNC, то AB/MN = AC/MC.

    16/3 = 12/MC

    MC = (12 * 3) / 16 = 36 / 16 = 9 / 4 = 2.25 м

    AM = AC - MC = 12 - 2.25 = 9.75 м

    BM = AM * (MN / AC) = 9.75 * (3 / 12) = 9.75 / 4 = 2.4375 м

  2. Задача 2:

    3. Дано: ΔABC ~ ΔMNC, AB = 20 дм, MN = 2 дм, AC = 10 дм. Найти AM.

    Решение:

    Т.к. ΔABC ~ ΔMNC, то AB/MN = AC/MC.

    20/2 = 10/MC

    MC = (2 * 10) / 20 = 20 / 20 = 1 дм

    AM = AC - MC = 10 - 1 = 9 дм

  3. Задача 3:

    4. Дано: ΔABC ~ ΔMNC, BM = 5 дм, MN = 4 дм, AC = 12 дм. Найти AB.

    Решение:

    Т.к. ΔABC ~ ΔMNC, то AC/MN = BC/MC.

    Пусть AB = x, тогда BC = BM + MC = 5 + MC

    12 / 4 = (5 + MC) / MC

    3 = (5 + MC) / MC

    3 * MC = 5 + MC

    2 * MC = 5

    MC = 2.5 дм

    BC = 5 + 2.5 = 7.5 дм

    Т.к. ΔABC ~ ΔMNC, то AB/MN = BC/MC.

    AB / 4 = 7.5 / 2.5

    AB = (4 * 7.5) / 2.5 = 30 / 2.5 = 12 дм

  4. Задача 4:

    5. Дано: ΔABC ~ ΔMNC, AB = 12 см, BM = 4 см, AC = 15 см. Найти MN.

    Решение:

    Т.к. ΔABC ~ ΔMNC, то AB/MN = BC/MC.

    Пусть BC = x, тогда MC = x - 4

    12 / MN = x / (x - 4)

    AC / MN = BC / MC.

    15 / MN = x / (x - 4)

    Из подобия треугольников AB / (AB - BM) = AC / MN

    12 / (12 - 4) = 15 / MN

    12 / 8 = 15 / MN

    MN = (15 * 8) / 12 = 120 / 12 = 10 см

  5. Задача 5:

    6. Дано: ΔABC ~ ΔMNC, NC = 5 м, BN = 15 м, AC = 15 м. Найти MN.

    Решение:

    Т.к. ΔABC ~ ΔMNC, то AC/MN = BC/NC.

    BC = BN + NC = 15 + 5 = 20 м

    15 / MN = 20 / 5

    MN = (15 * 5) / 20 = 75 / 20 = 3.75 м

  6. Задача 6:

    7. Дано: ΔABC ~ ΔMNC, MN = 6 м, BN = 8 м, NC = 4 м. Найти AC.

    Решение:

    Т.к. ΔABC ~ ΔMNC, то AC/MN = BC/NC.

    BC = BN + NC = 8 + 4 = 12 м

    AC / 6 = 12 / 4

    AC = (6 * 12) / 4 = 72 / 4 = 18 м

  7. Задача 7:

    8. Дано: ΔABC ~ ΔMNC, AC = 12 см, MN = 9 см, AB = 18 см. Найти BM.

    Решение:

    Т.к. ΔABC ~ ΔMNC, то AB/MN = AC/MC.

    18 / 9 = 12 / MC

    MC = (12 * 9) / 18 = 108 / 18 = 6 см

    AM = AC - MC = 12 - 6 = 6 см

    AB / MN = BC / NC

    BC = AB * NC / MN

    BM = AB - MN

    Т.к. MN / AB = MC / AC

    MC = AC * MN / AB = 12 * 9 / 18 = 6

    AM = AC - MC = 12 - 6 = 6

    Поскольку AM / AC = BM / BC, выразим BC

    BM = AB - AM

    BM / (AC - MC) = BM / AC = BM / BC

    Т.к. BC / AC = AB / MN, BC = (AC * AB) / MN

    BC = (12 * 18) / 9 = 24

    BM / BC = BM / (BC - AC) = BM / 12

    BM = BC * AM / AC = 24 * 6 / 12 = 12

  8. Задача 8:

    9. Дано: ΔABC ~ ΔMNC, AC = 16 дм, BN = 5 дм, BC = 8 дм. Найти MN.

    Решение:

    Т.к. ΔABC ~ ΔMNC, то AC/MN = BC/NC.

    NC = BC - BN = 8 - 5 = 3 дм

    16 / MN = 8 / 3

    MN = (16 * 3) / 8 = 48 / 8 = 6 дм

  9. Задача 9:

    10. Дано: ΔABC ~ ΔMNC, AC = 10 см, MN = 4 см, BM = 5 см. Найти AB.

    Решение:

    Т.к. ΔABC ~ ΔMNC, то AC/MN = BC/NC.

    Пусть AB = x, тогда BC = BM + MC = 5 + MC

    Из подобия треугольников: AB / MN = BC / MC = AC / NC

    Пусть AB = y см

    Тогда 10 / 4 = y / (y - 5)

    10 * (y - 5) = 4 * y

    10y - 50 = 4y

    6y = 50

    y = 50 / 6 = 25 / 3 ≈ 8.33 см

  10. Задача 10:

    11. Дано: ΔABC ~ ΔMNC, AC = 10, BN = 3, NC = 2. AM = 3. Найти MN.

    Решение:

    AM = 3, NC = 2, AC = 10. MC = AC - AM = 10 - 3 = 7

    BC = BN + NC = 3 + 2 = 5

    Из подобия треугольников: AC / MN = BC / NC

    10 / MN = 5 / 2

    MN = 10 * 2 / 5 = 4

  11. Задача 11:

    12. Дано: ΔABC ~ ΔMNC, AC = 12, MN = 4, NC = 3. AM = 2. Найти BN.

    Решение:

    AC = AM + MC

    MC = AC - AM = 12 - 2 = 10

    AC / MN = BC / NC

    12 / 4 = BC / 3

    BC = 12 * 3 / 4 = 9

    BC = BN + NC

    BN = BC - NC = 9 - 3 = 6

  12. Задача 12:

    13. Дано: ΔABC ~ ΔMNC, BN = 4, MN = 5, NC = 1. BM = 3. Найти АС.

    Решение:

    BC = BN + NC = 4 + 1 = 5

    AB / MN = BC / NC = AC / MC

    AC / MC = BC / NC

    MC = BM + AB, но эта информация не нужна

    BC / NC = AC / MN

    AC = MN * BC / NC = 5 * 5 / 1 = 25

Ответ: Решения выше

Digital Athlete

Скилл прокачан до небес. Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс.

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей.

ГДЗ по фото 📸