Задачи и упражнения на готовых чертежах Таблица 9.4. Вписанные углы Найти х, у (0 центр окружности). 1 B X 2 B 400 0 1200 C A A 3 B X C A 4 B 5 B C 6 X 40° A 110° X B A D 7 B 8 C 30° X A C 30° D X A A 10 11 250 X ٠٥ y C B E 38 D X A X B X A 100" C 9 35° X A 12 C 40° 0 B A C B C 50° D 20 K

1. 1

   Угол, обозначенный как х, является вписанным углом, опирающимся на дугу, на которую опирается центральный угол в 120°. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

   \[x = \frac{1}{2} \cdot 120^\circ = 60^\circ\]

2. 2

   Угол, обозначенный как х, является вписанным углом. Центральный угол равен 40°. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

   \[x = \frac{1}{2} \cdot 40^\circ = 20^\circ\]

3. 3

   Угол, обозначенный как х, является вписанным углом, опирающимся на полуокружность. Значит, это прямой угол.

   \[x = 90^\circ\]

4. 4

   Угол, обозначенный как х, является вписанным углом. Центральный угол равен 40°. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

   \[x = \frac{1}{2} \cdot 40^\circ = 20^\circ\]

5. 5

   Угол, обозначенный как х, является вписанным углом. Центральный угол равен 110°. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

   \[x = \frac{1}{2} \cdot 110^\circ = 55^\circ\]

6. 6

   Угол, обозначенный как х, является вписанным углом. Центральный угол равен 100°. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

   \[x = \frac{1}{2} \cdot 100^\circ = 50^\circ\]

7. 7

   Угол, обозначенный как х, является вписанным углом, опирающимся на дугу, на которую опирается вписанный угол в 30°. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

   \[x = 30^\circ\]

8. 8

   Угол, обозначенный как х, является вписанным углом, опирающимся на дугу, на которую опирается вписанный угол в 30°. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

   \[x = 30^\circ\]

9. 9

   Угол, обозначенный как х, является вписанным углом, опирающимся на дугу, на которую опирается вписанный угол в 35°. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

   \[x = 35^\circ\]

10. 10

    Сумма углов треугольника равна 180°.

    \[y = 180^\circ - 90^\circ - 25^\circ = 65^\circ\]

11. 11

    Угол, обозначенный как х, является вписанным углом, опирающимся на дугу, на которую опирается центральный угол в 40°. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

    \[x = \frac{1}{2} \cdot 40^\circ = 20^\circ\]

12. 12

    Угол AKD является центральным углом, опирающимся на дугу AD, и равен 20°. Вписанный угол ACD опирается на ту же дугу AD, поэтому он равен половине центрального угла AKD.

    \[\angle ACD = \frac{1}{2} \cdot \angle AKD = \frac{1}{2} \cdot 20^\circ = 10^\circ\]

    Угол CAD является вписанным углом, опирающимся на дугу CD, и равен 50°. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу CD, равен удвоенному вписанному углу CAD.

    \[\angle COD = 2 \cdot \angle CAD = 2 \cdot 50^\circ = 100^\circ\]

    Треугольник OCD является равнобедренным, так как OC = OD = радиусы окружности. Поэтому углы OCD и ODC равны.

    Сумма углов в треугольнике равна 180°.

    \[\angle OCD = \angle ODC = \frac{180^\circ - \angle COD}{2} = \frac{180^\circ - 100^\circ}{2} = 40^\circ\]

    \[x = \angle OCA = \angle ACD + \angle OCD = 10^\circ + 40^\circ = 50^\circ\]

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей