ЗАДАЧА З Каждый год перед началом нового учебного года мама вместе с Колей идут в магазин за школьными принадлежностями. В прошлом году Коле купили новый ранец за 720 рублей, 10 тетрадей по 15 рублей за штуку, набор ручек за 220 рублей, а также набор красок и цветных карандашей для уроков рисования за 340 рублей. Общая стоимость покупок при подготовке к школе составила 1/36 часть семейного дохода за месяц. В этом году на покупку новой школьной формы было потрачено 1200 рублей, на тетради - 180 рублей, ручки - 250 рублей и пенал - 86 рублей. Определите, какая часть ежемесячного семейного дохода ушла на покупки для подготовки к новому учебному году ученика школы, если ежемесячный доход семьи остался прежним.

Ответ: 1/24 часть семейного дохода ушла на покупки для подготовки к новому учебному году.

Решение:

1. Шаг 1: Найдем общий доход семьи в прошлом году:

   Общая стоимость покупок в прошлом году:

   \[720 + (10 \cdot 15) + 220 + 340 = 720 + 150 + 220 + 340 = 1430 \] рублей

   Общий доход семьи в месяц:

   \[1430 \cdot 36 = 51480\] рублей

2. Шаг 2: Найдем общую сумму покупок в этом году:

   \[1200 + 180 + 250 + 86 = 1716 \] рублей

3. Шаг 3: Определим, какую часть ежемесячного дохода составляют покупки в этом году:

   \[\frac{1716}{51480} = \frac{429}{12870} = \frac{143}{4290} = \frac{13}{390} = \frac{1}{30}\]

   Преобразуем дробь, чтобы получить долю от общего дохода, если бы доход был равен прошлогоднему.

   Необходимо найти, какую часть составляет от прошлогодней доли.

   \[\frac{1716}{51480} = \frac{1}{30}\]

   \[\frac{1}{30}\] часть.

4. Шаг 4: Изменение в доходе

   В задаче указано, что доход семьи остался прежним. Из-за этого мы можем пересчитать долю от ежемесячного дохода.

   \[\frac{1716}{51480} = \frac{1}{30}\]

   Доход не изменился, поэтому пересчитываем.

   \[\frac{1716}{51480} = \frac{429}{12870} = \frac{143}{4290} = \frac{13}{390} = \frac{1}{30}\]

   Для того, чтобы сократить дробь, делим числитель и знаменатель на 3, затем на 11 и на 13.

   \[\frac{1716}{51480} = \frac{1}{30}\]

Ответ: 1/30 часть семейного дохода ушла на покупки для подготовки к новому учебному году.