Задача №5 Вершины треугольника имеют координаты А(3; 5; - 4), В(- 2; - 4; 0), C(5; - 2; 3). а) Найдите длину стороны ВА. 6) Вычислите координату вектора СВ.

a) Найдите длину стороны ВА.

Пошаговое решение:

1. Найдем координаты вектора BA, вычитая координаты точки A из координат точки B:
2. BA = A - B = (3 - (-2); 5 - (-4); -4 - 0) = (5; 9; -4)
3. Найдем длину стороны BA, используя формулу:
4. |BA| = \[ \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2} \]
5. |BA| = \[ \sqrt{(5)^2 + (9)^2 + (-4)^2} \] = \[ \sqrt{25 + 81 + 16} \] = \[ \sqrt{122} \]

Ответ: Длина стороны BA равна \[ \sqrt{122} \].

б) Вычислите координату вектора СВ.

Пошаговое решение:

1. Найдем координаты вектора CB, вычитая координаты точки C из координат точки B:
2. CB = B - C = (-2 - 5; -4 - (-2); 0 - 3) = (-7; -2; -3)

Ответ: Координаты вектора CB равны (-7; -2; -3).