Контрольные задания > Задача 1. В четырёхугольнике ABCD AB = 6, BC = 9, CD = 14. Найдите AD, если известно, что в четырёх- угольник ABCD можно вписать окружность.
Вопрос:

Задача 1. В четырёхугольнике ABCD AB = 6, BC = 9, CD = 14. Найдите AD, если известно, что в четырёх- угольник ABCD можно вписать окружность.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин противоположных сторон равны.
Решение:
В четырехугольник ABCD вписана окружность, следовательно, суммы противоположных сторон равны:
AB + CD = BC + AD
Подставим известные значения:
6 + 14 = 9 + AD
20 = 9 + AD
AD = 20 - 9
AD = 11

Ответ: 11

ГДЗ по фото 📸