Задача 3 Центр окружности лежит на стороне АВ. Найдите угол АВС, если угол ВАС равен 9°. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Угол ABC равен половине дуги AC, а дуга AC в два раза больше угла BAC.

Угол BAC равен 9°, следовательно, дуга BC, на которую он опирается, равна 2 * 9° = 18°.
Так как центр окружности лежит на стороне AB, то AB - диаметр окружности, а значит, дуга ACB равна 180°.
Дуга AC = дуга ACB - дуга BC = 180° - 18° = 162°.
Угол ABC является вписанным и опирается на дугу AC, следовательно, он равен половине дуги AC, то есть 162° / 2 = 81°.

Ответ: 81