6) Задача. Три тетради дороже одной ручки на 5 рублей. Сколько может стоить одна тетрадь и сколько одна ручка?

6) Решим задачу.

Пусть x - стоимость одной тетради (в рублях), а y - стоимость одной ручки (в рублях).

Тогда, согласно условию, 3 тетради дороже одной ручки на 5 рублей. Это можно записать как:

$$3x = y + 5$$

Выразим y через x:

$$y = 3x - 5$$

Тетради и ручки не могут стоить отрицательную сумму, поэтому x и y должны быть больше нуля. Найдем, какие могут быть значения x и y:

Поскольку и тетрадь, и ручка должны иметь положительную цену, 3x - 5 > 0, следовательно, 3x > 5, или x > 5/3, то есть x > 1.67.

Возможные варианты:

Если x = 2 (одна тетрадь стоит 2 рубля):

$$y = 3 \cdot 2 - 5 = 6 - 5 = 1$$

Одна ручка стоит 1 рубль.

Если x = 3 (одна тетрадь стоит 3 рубля):

$$y = 3 \cdot 3 - 5 = 9 - 5 = 4$$

Одна ручка стоит 4 рубля.

Если x = 4 (одна тетрадь стоит 4 рубля):

$$y = 3 \cdot 4 - 5 = 12 - 5 = 7$$

Одна ручка стоит 7 рублей.

Ответ: Например, одна тетрадь может стоить 2 рубля, а одна ручка - 1 рубль; или одна тетрадь может стоить 3 рубля, а одна ручка - 4 рубля; или одна тетрадь может стоить 4 рубля, а одна ручка - 7 рублей.