Задача №4. Треугольник АВС подобен треугольнику МNK Найти неизвестные стороны B 6см 4см N A C 3см Задача №5 Найти длину стороны АС, если известно, что FD|| АВ ?CM 12см C 2см 3см F D M K 7см 12см B

Ответ: Задача №4: NK = 8 см, MK = 6 см. Задача №5: AC = 8 см

Задача №4

Рассмотрим треугольники ABC и MNK. Так как треугольники подобны, то выполняется соотношение:

\[\frac{AB}{MN} = \frac{BC}{NK} = \frac{AC}{MK}\]

Подставим известные значения:

\[\frac{6}{12} = \frac{4}{NK} = \frac{3}{MK}\]

Решим пропорции:

• Найдем NK:

\[\frac{6}{12} = \frac{4}{NK}\] \[NK = \frac{4 \cdot 12}{6} = \frac{48}{6} = 8\]

NK = 8 см

• Найдем MK:

\[\frac{6}{12} = \frac{3}{MK}\] \[MK = \frac{3 \cdot 12}{6} = \frac{36}{6} = 6\]

MK = 6 см

Ответ: NK = 8 см, MK = 6 см

Задача №5

Рассмотрим треугольник ABC. Так как FD || AB, то треугольник FDC подобен треугольнику ABC. Следовательно, выполняется соотношение:

\[\frac{FC}{AC} = \frac{FD}{AB}\]

Пусть AC = x см. Тогда:

\[\frac{x - 2}{x} = \frac{3}{12}\]

Решим уравнение:

\[12(x - 2) = 3x\] \[12x - 24 = 3x\] \[9x = 24\] \[x = \frac{24}{9} = \frac{8}{3}\]

АC = \(\frac{8}{3}\) см

По условию FC = 2 см

\[\frac{FC}{AC} = \frac{FD}{AB}\] \[\frac{2}{AC} = \frac{3}{12}\] \[3AC = 2 \cdot 12\] \[3AC = 24\] \[AC = \frac{24}{3}\] \[AC = 8\]

Ответ: AC = 8 см

Ответ: Задача №4: NK = 8 см, MK = 6 см. Задача №5: AC = 8 см

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей