Контрольные задания > Задача 1 Расстояние между двумя населенными пунктами мотоциклист преодолел за 30 мин, двигаясь при этом со скоростью 10 м/с. Сколько времени ему потребуется на обратный путь, если он будет двигаться со скоростью 15 м/с? Задача 2 За первые 3 ч пешеход прошел 12 км, а следующие 2 ч он шел со скоростью 0,8 м/с. Чему равна средняя скорость движения пешехода на всем пути? Задача 3 Путешественник два часа ехал на велосипеде, а потом когда велосипед сломался, и путешественник шесть часов шел пешком. Какой была средняя скорость путешественника, если ехал он быстрее, чем шел, а шел со скоростью 4 км/ч.
Вопрос:

Задача 1 Расстояние между двумя населенными пунктами мотоциклист преодолел за 30 мин, двигаясь при этом со скоростью 10 м/с. Сколько времени ему потребуется на обратный путь, если он будет двигаться со скоростью 15 м/с? Задача 2 За первые 3 ч пешеход прошел 12 км, а следующие 2 ч он шел со скоростью 0,8 м/с. Чему равна средняя скорость движения пешехода на всем пути? Задача 3 Путешественник два часа ехал на велосипеде, а потом когда велосипед сломался, и путешественник шесть часов шел пешком. Какой была средняя скорость путешественника, если ехал он быстрее, чем шел, а шел со скоростью 4 км/ч.

Ответ:

  1. Задача 1
  2. Переведем время в секунды: 30 мин = 30 × 60 = 1800 с.
  3. Найдем расстояние между пунктами: $$S = v \cdot t = 10 \cdot 1800 = 18000 \text{ м}$$.
  4. Найдем время на обратный путь: $$t = \frac{S}{v} = \frac{18000}{15} = 1200 \text{ с}$$.
  5. Переведем время в минуты: 1200 с = 1200 div 60 = 20 мин.
  6. Ответ: 20 мин.
  7. Задача 2
  8. Переведем скорость из м/с в км/ч: 0,8 м/с = 0,8 × 3,6 = 2,88 км/ч.
  9. Найдем расстояние, которое пешеход прошел за 2 часа: $$S = v \cdot t = 2,88 \cdot 2 = 5,76 \text{ км}$$.
  10. Найдем общее расстояние: 12 + 5,76 = 17,76 км.
  11. Найдем общее время: 3 + 2 = 5 ч.
  12. Найдем среднюю скорость: $$v = \frac{S}{t} = \frac{17,76}{5} = 3,552 \text{ км/ч}$$.
  13. Ответ: 3,552 км/ч.
  14. Задача 3
  15. Пусть скорость на велосипеде равна x км/ч. Тогда, согласно условию, скорость пешком равна 4 км/ч.
  16. Общее время в пути равно 2 + 6 = 8 часов.
  17. Общее расстояние равно 2x + 6 × 4 = 2x + 24 км.
  18. Средняя скорость равна (2x + 24) / 8.
  19. По условию, скорость на велосипеде на 4 км/ч больше, чем пешком, то есть x = 4 + 4 = 8 км/ч.
  20. Подставим найденное значение x: $$v_{ср} = \frac{2 \cdot 8 + 24}{8} = \frac{16 + 24}{8} = \frac{40}{8} = 5 \text{ км/ч}$$.
  21. Ответ: 5 км/ч.
Смотреть решения всех заданий с листа