Задача 3. Папа Кости положил 500 000 рублей на депозит под 10% годовых под простой процент с правом ежегодного продления договора до 10 лет. Составьте линейное уравнение. Постройте график данной линейной функции. Определите по графику величину наращенного капитала через 5, 8 и 10 лет (т.е. сколько средств будет на вкладе папы Кости через этот период времени).

• Шаг 1: Составим линейное уравнение для расчета суммы на вкладе через \( t \) лет:

\[S = P(1 + rt)\]

где:

• \( S \) - общая сумма на вкладе,
• \( P \) - первоначальная сумма вклада (500 000 руб.),
• \( r \) - годовая процентная ставка (10% или 0.1),
• \( t \) - количество лет.

Таким образом, линейное уравнение будет выглядеть так:

\[S = 500000(1 + 0.1t)\]

• Шаг 2: Рассчитаем сумму на вкладе через 5, 8 и 10 лет:

• Через 5 лет:

\[S = 500000(1 + 0.1 \times 5) = 500000 \times 1.5 = 750000\] руб.

• Через 8 лет:

\[S = 500000(1 + 0.1 \times 8) = 500000 \times 1.8 = 900000\] руб.

• Через 10 лет:

\[S = 500000(1 + 0.1 \times 10) = 500000 \times 2 = 1000000\] руб.

• Шаг 3: Построим график данной линейной функции: