Задача 3 Окружности касаются внутренним образом. Расстояние между центрами окружностей 2,5 см. Чему равны радиусы окружностей?

Ответ: Задача не имеет однозначного решения, можно только сказать, что разность радиусов равна 2,5 см.

Решение:

Пусть радиус большей окружности - R, а радиус меньшей окружности - r.

Тогда, так как окружности касаются внутренним образом, расстояние между их центрами равно разности их радиусов:

R - r = 2,5 см

Из этого уравнения можно выразить радиус большей окружности через радиус меньшей:

R = r + 2,5 см

Таким образом, радиусы окружностей могут быть любыми, но их разность должна быть равна 2,5 см.

Например:

• r = 1 см, R = 3,5 см
• r = 2 см, R = 4,5 см
• r = 3 см, R = 5,5 см

Ответ: Задача не имеет однозначного решения, можно только сказать, что разность радиусов равна 2,5 см.