Задача на составление уравнения: В первом ящике было в 4 раза меньше килограммов груш, чем во втором. Когда в первый ящик добавили 12 кг, а из другого взяли 9 кг, то груш стало поровну. Сколько груш было в каждом ящике сначала?

Решение:

Пусть \( x \) — количество килограммов груш в первом ящике сначала.

Тогда во втором ящике было \( 4x \) килограммов груш.

После изменений:

• В первом ящике стало: \( x + 12 \) кг.
• Во втором ящике стало: \( 4x - 9 \) кг.

По условию, груш стало поровну:

\[ x + 12 = 4x - 9 \]

Решим уравнение:

1. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \( 12 + 9 = 4x - x \).
2. Приведём подобные слагаемые: \( 21 = 3x \).
3. Найдем \( x \): \( x = \frac{21}{3} = 7 \) кг.

Итак, в первом ящике сначала было 7 кг груш.

Во втором ящике сначала было: \( 4x = 4 \cdot 7 = 28 \) кг.

Ответ: Сначала в первом ящике было 7 кг груш, а во втором — 28 кг.